વક્ર sqrt{xy} = a + x પરના તે બિંદુનો એબ્સિસા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $\sqrt{xy} = a + x$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$xy = (a + x)^2 = a^2 + x^2 + 2ax$ મળે.$y$ માટે ઉકેલતા,$y = \frac{a^2}{x} + x + 2a$

Vedclass · Accepted Answer

$(A)$ અને $(B)$ બંને

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $\sqrt{xy} = a + x$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$xy = (a + x)^2 = a^2 + x^2 + 2ax$ મળે.$y$ માટે ઉકેલતા,$y = \frac{a^2}{x} + x + 2a$ મળે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = -\frac{a^2}{x^2} + 1$ મળે.સ્પર્શક યામ અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડ કાપે છે,તેથી તેનો ઢાળ $-1$ હોવો જોઈએ.વિકલનને $-1$ સાથે સરખાવતા: $-\frac{a^2}{x^2} + 1 = -1$.આથી $\frac{a^2}{x^2} = 2$,જેનો અર્થ છે કે $x^2 = \frac{a^2}{2}$.તેથી,$x = \pm \frac{a}{\sqrt{2}}$.અહીં $a > 0$ હોવાથી,બંને કિંમતો શક્ય છે.

વક્ર $\sqrt{xy} = a + x$ પરના તે બિંદુનો એબ્સિસા (x-યામ) શોધો જ્યાં સ્પર્શક યામ અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડ કાપે છે $(a > 0)$.

Similar Questions

$h, k \in N$ માટે, ધારો કે $P(h, k)$ એ વક્રો $x^2 y - x^3 = 8$ અને $y^3 - x y^2 = 32$ નું છેદબિંદુ છે. જો $P$ આગળ આ બે વક્રો વચ્ચેનો લઘુકોણ $\theta$ હોય, તો $\tan \theta =$

વક્ર $y=a\left(e^{\frac{x}{a}}+e^{-\frac{x}{a}}\right)$ પરના જે બિંદુએ સ્પર્શક $X$-અક્ષને સમાંતર હોય,તે બિંદુનો $x$-યામ (abscissa) શોધો.

વક્ર $x^{2/3} + y^{2/3} = a^{2/3}$ પરના કોઈપણ બિંદુએ સ્પર્શક દ્વારા અક્ષો પર બનાવેલા અંતઃખંડોના વર્ગોનો સરવાળો -

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module