જો વક્ર y = x + frac{2}{x} પરના બિંદુએ જ્યાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્ર $y = x + \frac{2}{x}$ છે.$x = 2$ માટે,$y = 2 + \frac{2}{2} = 3$. તેથી,બિંદુ $(2, 3)$ છે.$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = 1 -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7\sqrt{5}}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્ર $y = x + \frac{2}{x}$ છે.$x = 2$ માટે,$y = 2 + \frac{2}{2} = 3$. તેથી,બિંદુ $(2, 3)$ છે.$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = 1 - \frac{2}{x^2}$ મળે.$x = 2$ આગળ,સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = 1 - \frac{2}{4} = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$ છે.અભિલંબનો ઢાળ $m_n = -\frac{1}{m_t} = -2$ છે.$(2, 3)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y - 3 = -2(x - 2)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $y - 3 = -2x + 4$ અથવા $2x + y = 7$ થાય છે.અભિલંબ યામ અક્ષોને જ્યાં મળે છે તે બિંદુઓ $A$ અને $B$ શોધવા માટે:$x$-અંત:ખંડ $(y = 0)$ માટે,$2x = 7 \implies x = \frac{7}{2}$. તેથી,$A = (\frac{7}{2}, 0)$.$y$-અંત:ખંડ $(x = 0)$ માટે,$y = 7$. તેથી,$B = (0, 7)$.$AB$ ની લંબાઈ $= \sqrt{(\frac{7}{2} - 0)^2 + (0 - 7)^2} = \sqrt{\frac{49}{4} + 49} = \sqrt{49(\frac{1}{4} + 1)} = 7 \sqrt{\frac{5}{4}} = \frac{7\sqrt{5}}{2}$.

Similar Questions

વક્ર $\frac{x^n}{a^n}+\frac{y^n}{b^n}=2, (n \in N \text{ અને } n > 1)$ માટે, રેખા $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=2$ એ

કયા બિંદુઓ આગળ વક્ર $y^3 + 3x^2 = 12y$ નો સ્પર્શક $y$-અક્ષને સમાંતર હશે?

સાબિત કરો કે વક્રો $xy=4$ અને $x^{2}+y^{2}=8$ એકબીજાને સ્પર્શે છે.

વક્ર $y = x^2 - 5x + 6$ ના બિંદુઓ $(2, 0)$ અને $(3, 0)$ આગળના સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

વક્રો $x^2=3y$ અને $x^2+y^2=4$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module