यदि वक्र y = x + frac{2}{x} पर उस बिंदु पर जह | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया वक्र $y = x + \frac{2}{x}$ है।$x = 2$ पर,$y = 2 + \frac{2}{2} = 3$ है। अतः,बिंदु $(2, 3)$ है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dy}{dx}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7\sqrt{5}}{2}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया वक्र $y = x + \frac{2}{x}$ है।$x = 2$ पर,$y = 2 + \frac{2}{2} = 3$ है। अतः,बिंदु $(2, 3)$ है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dy}{dx} = 1 - \frac{2}{x^2}$ प्राप्त होता है।$x = 2$ पर,स्पर्श रेखा की ढाल $m_t = 1 - \frac{2}{4} = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$ है।अभिलंब की ढाल $m_n = -\frac{1}{m_t} = -2$ है।$(2, 3)$ पर अभिलंब का समीकरण $y - 3 = -2(x - 2)$ है,जो $y - 3 = -2x + 4$ या $2x + y = 7$ में सरल हो जाता है।उन बिंदुओं $A$ और $B$ को ज्ञात करने के लिए जहाँ अभिलंब निर्देशांक अक्षों को मिलता है:$x$-अंतःखंड $(y = 0)$ के लिए,$2x = 7 \implies x = \frac{7}{2}$। अतः,$A = (\frac{7}{2}, 0)$।$y$-अंतःखंड $(x = 0)$ के लिए,$y = 7$। अतः,$B = (0, 7)$।$AB$ की लंबाई $= \sqrt{(\frac{7}{2} - 0)^2 + (0 - 7)^2} = \sqrt{\frac{49}{4} + 49} = \sqrt{49(\frac{1}{4} + 1)} = 7 \sqrt{\frac{5}{4}} = \frac{7\sqrt{5}}{2}$।

Similar Questions

वक्र $y = x^2 - 5x + 6$ के बिंदुओं $(2, 0)$ और $(3, 0)$ पर स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण क्या है?

यदि रेखा $x + By + C = 0$, वक्र $x = a \sin^3 t$ और $y = b \cos^3 t$ (जहाँ $a, b \neq 0$) के बिंदु $t = \frac{\pi}{2}$ पर अभिलंब है, तो $B - C =$ का मान क्या है?

वक्र $3x^{2}-y^{2}=8$ के उन अभिलंबों के समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा $x+3y=4$ के समांतर हैं।

वक्र $y=4xe^{x}$ के लिए बिंदु $\left(-1, -\frac{4}{e}\right)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

वक्र $x = a(\theta + \sin \theta)$ और $y = a(1 - \cos \theta)$ के लिए,बिंदु $\theta$ पर स्पर्श रेखा और उप-स्पर्श रेखा की लंबाई क्रमशः क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module