A और B के भुज (abscissae) समीकरण x^2+2ax-b^2= | vedclass

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Question

(A) माना $A(x_1, y_1)$ और $B(x_2, y_2)$ व्यास के अंतिम बिंदु हैं।दिए गए समीकरणों से,हमारे पास है:$x_1 + x_2 = -2a$ और $x_1 x_2 = -b^2$$y_1 + y_2 = -2p

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2+2ax+2py-b^2-q^2=0$

Vedclass · Answer

(A) माना $A(x_1, y_1)$ और $B(x_2, y_2)$ व्यास के अंतिम बिंदु हैं।दिए गए समीकरणों से,हमारे पास है:$x_1 + x_2 = -2a$ और $x_1 x_2 = -b^2$$y_1 + y_2 = -2p$ और $y_1 y_2 = -q^2$$AB$ व्यास वाले वृत्त का समीकरण $(x - x_1)(x - x_2) + (y - y_1)(y - y_2) = 0$ होता है।इसका विस्तार करने पर,हमें $x^2 - (x_1 + x_2)x + x_1 x_2 + y^2 - (y_1 + y_2)y + y_1 y_2 = 0$ प्राप्त होता है।मान रखने पर,हमें $x^2 - (-2a)x + (-b^2) + y^2 - (-2p)y + (-q^2) = 0$ प्राप्त होता है।अतः,समीकरण $x^2 + y^2 + 2ax + 2py - b^2 - q^2 = 0$ है।

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