અંતરાલ [0,2] પર વિધેય f(x)=2 x^3-9 x^2+12 x+1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $f(x)=2 x^3-9 x^2+12 x+1$ અંતરાલ $[0,2]$ પર છે.સૌ પ્રથમ, વિકલન $f'(x)$ શોધીને તેને $0$ સાથે સરખાવીને ક્રાંતિક બિંદુઓ મેળવો:$f'(x) = 6x^

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f(x)=2 x^3-9 x^2+12 x+1$ અંતરાલ $[0,2]$ પર છે.સૌ પ્રથમ, વિકલન $f'(x)$ શોધીને તેને $0$ સાથે સરખાવીને ક્રાંતિક બિંદુઓ મેળવો:$f'(x) = 6x^2 - 18x + 12$$f'(x) = 0$ લેતા:$6(x^2 - 3x + 2) = 0$$6(x-1)(x-2) = 0$તેથી, ક્રાંતિક બિંદુઓ $x=1$ અને $x=2$ છે.હવે, ક્રાંતિક બિંદુઓ અને અંતરાલ $[0,2]$ ના અંત્યબિંદુઓ પર વિધેય $f(x)$ ની કિંમત શોધો:$x=0$ માટે: $f(0) = 2(0)^3 - 9(0)^2 + 12(0) + 1 = 1$$x=1$ માટે: $f(1) = 2(1)^3 - 9(1)^2 + 12(1) + 1 = 2 - 9 + 12 + 1 = 6$$x=2$ માટે: $f(2) = 2(2)^3 - 9(2)^2 + 12(2) + 1 = 16 - 36 + 24 + 1 = 5$કિંમતો ${1, 6, 5}$ ની સરખામણી કરતા, નિરપેક્ષ મહત્તમ કિંમત $6$ છે.

અંતરાલ $[0,2]$ પર વિધેય $f(x)=2 x^3-9 x^2+12 x+1$ ની નિરપેક્ષ મહત્તમ કિંમત શોધો:

Similar Questions

બે ધન સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ શોધો કે જેથી તેમનો સરવાળો $35$ થાય અને તેમનો ગુણાકાર $x^{2} y^{5}$ મહત્તમ હોય.

ધારો કે $f$ એ $3$ ઘાતવાળી બહુપદી છે અને કોઈપણ સ્થિર બિંદુ (stationary point) પર $f''(x) \neq 0$ છે. તો

વિધેય $f(x) = \frac{\sin(x + a)}{\sin(x + b)}$ ને કોઈ મહત્તમ કે ન્યૂનતમ મૂલ્ય નથી જો

જો $ab = 2a + 3b$ જ્યાં $a > 0$ અને $b > 0$ હોય,તો $ab$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

અંતરાલ $[-1, 1]$ પર $f(x) = \frac{x}{4 + x + x^2}$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module