$x^4-x^2-2x+5$ का निरपेक्ष न्यूनतम मान क्या है?

फलन $f(x) = x^3 - 4x^2 + 4x + 3$ जो $[-1, 3]$ पर परिभाषित है, का

फलन $f(x) = x^5 - 5x^4 + 5x^3 - 1$ है:

अंतराल $[0, 3]$ पर फलन $f(x) = 3x^4 - 8x^3 + 12x^2 - 48x + 25$ का न्यूनतम मान क्या है?

मान लीजिए $f :[2,4] \rightarrow R$ एक अवकलनीय फलन है,जैसे कि $(x \ln x) f'(x) + (\ln x + 1) f(x) \geq 1$,सभी $x \in [2,4]$ के लिए,जहाँ $f(2) = \frac{1}{2}$ और $f(4) = \frac{1}{4}$ है। निम्नलिखित दो कथनों पर विचार करें:
$(A): f(x) \leq 1$,सभी $x \in [2,4]$ के लिए
$(B): f(x) \geq \frac{1}{8}$,सभी $x \in [2,4]$ के लिए
तो,

फलन $f(x) = \sin x - \cos x$ के लिए स्थानीय उच्चतम और स्थानीय न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $0 < x < 2\pi$ है।