ચંદ્રની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગ $1.7 \; m s^{-2}$ છે. જો પૃથ્વીની સપાટી પર સાદા લોલકનો આવર્તકાળ $3.5 \; s$ હોય,તો ચંદ્રની સપાટી પર તેનો આવર્તકાળ ($s$ માં) કેટલો હશે? (પૃથ્વીની સપાટી પર $g = 9.8 \; m s^{-2}$ છે)

નીચેના કોષ્ટકમાં કોલમ-$I$ માં ગ્રાફનો સંબંધ અને કોલમ-$II$ માં ગ્રાફનો આકાર દર્શાવેલ છે. તેમને યોગ્ય રીતે જોડો.

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$(a)$ $T^2 \to l$	$(i)$ સુરેખ (Linear)
$(b)$ $T^2 \to g$	$(ii)$ પરવલયાકાર (Parabolic)
$(c)$ $T \to l$	$(iii)$ અતિવલયાકાર (Hyperbolic)

એક સાદું લોલક,જે લિફ્ટની છત પરથી લટકાવેલું છે,તેનો દોલનનો આવર્તકાળ $T$ છે,જ્યારે લિફ્ટ સ્થિર હોય. જો લિફ્ટ $a = 3g$ ના પ્રવેગ સાથે ઉપરની તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે,તો નવો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

$m$ દળનો દડો જે $l$ લંબાઈના દોરા સાથે બાંધેલ છે તેવા એક સાદા લોલકને શિરોલંબ સમતલમાં $\theta$ ખૂણાના વર્તુળાકાર ચાપ પર દોલન કરાવવામાં આવે છે. આ ચાપના અંતે,$m$ દળનો બીજો દડો સ્થિર સ્થિતિમાં મૂકવામાં આવે છે. દોલન કરતા દડા દ્વારા સ્થિર રહેલા આ દડાને કેટલું વેગમાન સ્થાનાંતરિત થશે?

સ્થિર લિફ્ટની છત પરથી લટકતા સાદા લોલકનો આવર્તકાળ $T_1$ છે. જ્યારે લિફ્ટ અચળ વેગથી નીચે તરફ ગતિ કરે છે,ત્યારે આવર્તકાળ $T_2$ હોય,તો

$1\,s$ ના આવર્તકાળ અને $l$ લંબાઈ ધરાવતું એક સાદું લોલક $O$ આગળ સ્થિર આધાર પર લટકાવેલું છે. લોલકનો ગોળો જમીન પરના $A$ બિંદુથી $H$ જેટલી ઊંચાઈએ છે. કંપવિસ્તાર $\theta_0$ છે. જ્યારે $\theta = \frac{\theta_0}{2}$ થાય ત્યારે દોરી તૂટી જાય છે. ગોળાને જમીન પર પડતા લાગતો સમય અને $A$ થી તે કેટલા અંતરે જમીન પર પડશે તે શોધો. ધારો કે $\theta_0$ નાનું છે,જેથી $\sin \theta_0 \approx \theta_0$ અને $\cos \theta_0 \approx 1$ થાય.