એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાની એક્ટિવિટી t = 0 સમયે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેડિયોએક્ટિવ ક્ષયના નિયમ મુજબ,$t$ સમયે એક્ટિવિટી $R = R_0 e^{-\lambda t}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $t = 0$ સમયે $R_0 = N_0$ અને $t = 5$ મિ

Vedclass · Accepted Answer

$5 \log_e 2$

Vedclass · Answer

(D) રેડિયોએક્ટિવ ક્ષયના નિયમ મુજબ,$t$ સમયે એક્ટિવિટી $R = R_0 e^{-\lambda t}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $t = 0$ સમયે $R_0 = N_0$ અને $t = 5$ મિનિટ સમયે $R = N_0/e$ છે.આ કિંમતોને ક્ષયના સમીકરણમાં મૂકતા:$N_0/e = N_0 e^{-5\lambda}$$e^{-1} = e^{-5\lambda}$ઘાતાંકની સરખામણી કરતા,$5\lambda = 1$ મળે છે,તેથી $\lambda = 1/5$ પ્રતિ મિનિટ.અર્ધ-આયુષ્ય $T_{1/2}$ એ સમય છે જ્યારે એક્ટિવિટી તેના પ્રારંભિક મૂલ્યથી અડધી થઈ જાય છે,એટલે કે $R = R_0/2$.$R = R_0 e^{-\lambda t}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે $R_0/2 = R_0 e^{-\lambda T_{1/2}}$.$1/2 = e^{-\lambda T_{1/2}}$$2 = e^{\lambda T_{1/2}}$બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (natural logarithm) લેતા:$\ln(2) = \lambda T_{1/2}$$T_{1/2} = \frac{\ln(2)}{\lambda} = \frac{\log_e 2}{1/5} = 5 \log_e 2$ મિનિટ.

Similar Questions

${}^{66}Cu$ ના શુદ્ધ નમૂનાથી શરૂઆત કરતા,$15 \ minutes$ માં તેનો $\frac{7}{8}$ ભાગ $Zn$ માં ક્ષય પામે છે. તો તેનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય .......... $minutes$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module