રેખાઓ x=-y, z=0 અને x=0, z=0 વચ્ચેનો લઘુકોણ ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલી રેખાઓ $x = -y, z = 0$ અને $x = 0, z = 0$ છે. આપણે આ રેખાઓને સંમિત સ્વરૂપમાં લખી શકીએ: રેખા $1$: $\frac{x}{1} = \frac{y}{-1} = \frac{z}{0}$,ત

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલી રેખાઓ $x = -y, z = 0$ અને $x = 0, z = 0$ છે. આપણે આ રેખાઓને સંમિત સ્વરૂપમાં લખી શકીએ: રેખા $1$: $\frac{x}{1} = \frac{y}{-1} = \frac{z}{0}$,તેથી દિશા સદિશ $\vec{v_1} = (1, -1, 0)$ છે. રેખા $2$: $\frac{x}{0} = \frac{y}{1} = \frac{z}{0}$,તેથી દિશા સદિશ $\vec{v_2} = (0, 1, 0)$ છે. રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $\cos 	heta = \left| \frac{\vec{v_1} \cdot \vec{v_2}}{|\vec{v_1}| |\vec{v_2}|} ight|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. ડોટ પ્રોડક્ટની ગણતરી: $\vec{v_1} \cdot \vec{v_2} = (1)(0) + (-1)(1) + (0)(0) = -1$. માનની ગણતરી: $|\vec{v_1}| = \sqrt{1^2 + (-1)^2 + 0^2} = \sqrt{2}$ અને $|\vec{v_2}| = \sqrt{0^2 + 1^2 + 0^2} = 1$. આમ,$\cos 	heta = \left| \frac{-1}{\sqrt{2} 	imes 1} ight| = \frac{1}{\sqrt{2}}$. તેથી,$	heta = \cos^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{2}}ight) = \frac{\pi}{4}$.

રેખાઓ $x=-y, z=0$ અને $x=0, z=0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ કેટલો છે?

Similar Questions

$3 \hat{i}-2 \hat{j}+6 \hat{k}$ સદિશને સમાંતર અને $(1, -2, 3)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

જો રેખાઓ $\frac{x - 1}{c} = \frac{y + 2}{-2} = \frac{z - 3}{4}$ અને $\frac{x - 5}{1} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z + 1}{c}$ સમાંતર હોય,તો $c = ....$

રેખાઓ $\frac{x}{2}=\frac{y}{-1}=\frac{z}{2}$ અને $\frac{x-1}{2}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z-2}{2}$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module