रेखाओं x=-y, z=0 और x=0, z=0 के बीच का न्यून | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दी गई रेखाएँ $x = -y, z = 0$ और $x = 0, z = 0$ हैं। हम इन रेखाओं को सममित रूप में लिख सकते हैं: रेखा $1$: $\frac{x}{1} = \frac{y}{-1} = \frac{z}{0

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(C) दी गई रेखाएँ $x = -y, z = 0$ और $x = 0, z = 0$ हैं। हम इन रेखाओं को सममित रूप में लिख सकते हैं: रेखा $1$: $\frac{x}{1} = \frac{y}{-1} = \frac{z}{0}$,अतः दिशा सदिश $\vec{v_1} = (1, -1, 0)$ है। रेखा $2$: $\frac{x}{0} = \frac{y}{1} = \frac{z}{0}$,अतः दिशा सदिश $\vec{v_2} = (0, 1, 0)$ है। रेखाओं के बीच का कोण $	heta$,$\cos 	heta = \left| \frac{\vec{v_1} \cdot \vec{v_2}}{|\vec{v_1}| |\vec{v_2}|} ight|$ द्वारा दिया जाता है। डॉट प्रोडक्ट की गणना: $\vec{v_1} \cdot \vec{v_2} = (1)(0) + (-1)(1) + (0)(0) = -1$. परिमाण की गणना: $|\vec{v_1}| = \sqrt{1^2 + (-1)^2 + 0^2} = \sqrt{2}$ और $|\vec{v_2}| = \sqrt{0^2 + 1^2 + 0^2} = 1$. अतः,$\cos 	heta = \left| \frac{-1}{\sqrt{2} 	imes 1} ight| = \frac{1}{\sqrt{2}}$. इसलिए,$	heta = \cos^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{2}}ight) = \frac{\pi}{4}$.

रेखाओं $x=-y, z=0$ और $x=0, z=0$ के बीच का न्यून कोण है

Similar Questions

रेखाओं $2x = 3y = -z$ और $6x = -y = -4z$ के बीच का न्यून कोण $\theta$ है:

यदि रेखाएँ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 1}{4}$ और $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - k}{2} = \frac{z}{1}$ एक-दूसरे को प्रतिच्छेद करती हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

सरल रेखा $\frac{x-3}{3}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-1}{0}$ है

रेखाओं $x+1=2y=-12z$ और $x=y+2=6z-6$ के बीच की न्यूनतम दूरी है

यदि रेखाएँ $\frac{x-1}{5}=\frac{y+1}{3}=\frac{3-z}{\lambda}$ और $\frac{x+1}{4}=\frac{1-3y}{15}=z+1$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $\lambda=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module