begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 1 & 2 & -3 2 & -1 | vedclass

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Question

(B) माना $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \ 1 & 2 & -3 \ 2 & -1 & 3 \end{bmatrix}$ है। $A$ का एड्जॉइंट,कोफैक्टर मैट्रिक्स का ट्रांसपोज़ होता है,$adj(A

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$\begin{bmatrix} 3 & -4 & -5 \ -9 & 1 & 4 \ -5 & 3 & 1 \end{bmatrix}$

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(B) माना $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \ 1 & 2 & -3 \ 2 & -1 & 3 \end{bmatrix}$ है। $A$ का एड्जॉइंट,कोफैक्टर मैट्रिक्स का ट्रांसपोज़ होता है,$adj(A) = [C_{ij}]^T = \begin{bmatrix} C_{11} & C_{21} & C_{31} \ C_{12} & C_{22} & C_{32} \ C_{13} & C_{23} & C_{33} \end{bmatrix}$।कोफैक्टर्स की गणना:$C_{11} = +\begin{vmatrix} 2 & -3 \ -1 & 3 \end{vmatrix} = (6 - 3) = 3$$C_{12} = -\begin{vmatrix} 1 & -3 \ 2 & 3 \end{vmatrix} = -(3 + 6) = -9$$C_{13} = +\begin{vmatrix} 1 & 2 \ 2 & -1 \end{vmatrix} = (-1 - 4) = -5$$C_{21} = -\begin{vmatrix} 1 & 1 \ -1 & 3 \end{vmatrix} = -(3 + 1) = -4$$C_{22} = +\begin{vmatrix} 1 & 1 \ 2 & 3 \end{vmatrix} = (3 - 2) = 1$$C_{23} = -\begin{vmatrix} 1 & 1 \ 2 & -1 \end{vmatrix} = -(-1 - 2) = 3$$C_{31} = +\begin{vmatrix} 1 & 1 \ 2 & -3 \end{vmatrix} = (-3 - 2) = -5$$C_{32} = -\begin{vmatrix} 1 & 1 \ 1 & -3 \end{vmatrix} = -(-3 - 1) = 4$$C_{33} = +\begin{vmatrix} 1 & 1 \ 1 & 2 \end{vmatrix} = (2 - 1) = 1$अतः,$adj(A) = \begin{bmatrix} 3 & -4 & -5 \ -9 & 1 & 4 \ -5 & 3 & 1 \end{bmatrix}$। सही विकल्प $B$ है।

$\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & -3 \\ 2 & -1 & 3 \end{bmatrix}$ का एड्जॉइंट (adjoint) ज्ञात कीजिए।

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यदि $A = \begin{bmatrix} 4 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 3 \end{bmatrix}$ है,तो $(A+B)^{-1} = $ . . . . . . .

यदि $A$ और $B$ व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूह हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & -5 \\ -2 & 4 \end{bmatrix}$ है, तो $A^{-1} =$ क्या होगा?

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & \tan(\theta/2) \\ -\tan(\theta/2) & 1 \end{bmatrix}$ और $AB = I$ है,तो $B = $

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