સમાંતર ફલક (parallelepiped) ની ઊંચાઈ શોધો, જે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમાંતર ફલકનું ઘનફળ અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $|\vec{a} \cdot (\vec{b} 	imes \vec{c})|$ દ્વારા મળે છે.પ્રથમ, સદિશ ગુણાકાર $\vec{b} 	imes \vec{c}$ ની

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{2}/\sqrt{19} 	ext{ એકમ}$

Vedclass · Answer

(A) સમાંતર ફલકનું ઘનફળ અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $|\vec{a} \cdot (\vec{b} 	imes \vec{c})|$ દ્વારા મળે છે.પ્રથમ, સદિશ ગુણાકાર $\vec{b} 	imes \vec{c}$ ની ગણતરી કરો:$\vec{b} 	imes \vec{c} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 4 & -1 \ 1 & 1 & 3 \end{vmatrix} = 13\hat{i} - 7\hat{j} - 2\hat{k}$.ઘનફળ $V = |\vec{a} \cdot (\vec{b} 	imes \vec{c})| = |(1, 1, 1) \cdot (13, -7, -2)| = |13 - 7 - 2| = 4 	ext{ ઘન એકમ}$.પાયાનું ક્ષેત્રફળ $A$ એ પાયાના સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ના સદિશ ગુણાકારનું માન છે:$\vec{a} 	imes \vec{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 1 & 1 \ 2 & 4 & -1 \end{vmatrix} = -5\hat{i} + 3\hat{j} + 2\hat{k}$.$A = |\vec{a} 	imes \vec{b}| = \sqrt{(-5)^2 + 3^2 + 2^2} = \sqrt{38}$.ઊંચાઈ $h = V / A = 4 / \sqrt{38} = 2\sqrt{2} / \sqrt{19} 	ext{ એકમ}$.

Similar Questions

ધારો કે $V = 2i + j - k$ અને $W = i + 3k$ છે. જો $U$ એક એકમ સદિશ હોય,તો અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[U V W]$ નું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $3i - 2j - k, 2i + 3j - 4k, -i + j + 2k$ અને $4i + 5j + \lambda k$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા બિંદુઓ સમતલીય હોય,તો $\lambda = \dots$

બિંદુઓ $A(4, 5, 1)$,$B(0, -1, -1)$,$C(3, 9, 4)$ અને $D(-4, 4, 4)$ એ:

સદિશો $\hat{i} + m \hat{j} + \hat{k}$,$\hat{j} + m \hat{k}$ અને $m \hat{i} + \hat{k}$ દ્વારા બનતા સમાંતરફલકનું ઘનફળ ન્યૂનતમ થાય ત્યારે $m$ ની કિંમત શું હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module