sin frac{pi}{5} + i(1 - cos frac{pi}{5}) का आ | vedclass

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Question

(C) माना $z = \sin \frac{\pi}{5} + i(1 - \cos \frac{\pi}{5})$ है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $\sin 2	heta = 2\sin 	heta \cos 	heta$ और $1 - \cos 2	he

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$\pi/10$

Vedclass · Answer

(C) माना $z = \sin \frac{\pi}{5} + i(1 - \cos \frac{\pi}{5})$ है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $\sin 2	heta = 2\sin 	heta \cos 	heta$ और $1 - \cos 2	heta = 2\sin^2 	heta$ का उपयोग करने पर:$z = 2\sin \frac{\pi}{10} \cos \frac{\pi}{10} + i(2\sin^2 \frac{\pi}{10})$$z = 2\sin \frac{\pi}{10} (\cos \frac{\pi}{10} + i\sin \frac{\pi}{10})$चूंकि $2\sin \frac{\pi}{10} > 0$,इसलिए कोणांक (amplitude) $	heta$ इस प्रकार है:$	an 	heta = \frac{\sin(\pi/10)}{\cos(\pi/10)} = 	an \frac{\pi}{10}$अतः,$	heta = \frac{\pi}{10}$।

$\sin \frac{\pi}{5} + i(1 - \cos \frac{\pi}{5})$ का आयाम (amplitude) ज्ञात कीजिए।

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$\sin \frac{\pi}{5} + i(1 - \cos \frac{\pi}{5})$ का आयाम (amplitude) है

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