ઇલેક્ટ્રિક ડાયપોલના વિષુવવૃત્તીય સમતલ પરના કોઈપણ બિંદુએ ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડ અને ડાયપોલ મોમેન્ટ વચ્ચેનો ખૂણો . . . . . . છે. ($^{\circ}$ માં)

આકૃતિ વિદ્યુત ડાયપોલની આસપાસની વિદ્યુત ક્ષેત્ર રેખાઓ દર્શાવે છે. કયો તીર બિંદુ $P$ પરના વિદ્યુત ક્ષેત્રનું શ્રેષ્ઠ પ્રતિનિધિત્વ કરે છે?

$P_1$ અને $P_2$ ડાયપોલ મોમેન્ટ ધરાવતા બે નાના વિદ્યુત ડાયપોલને $r$ અંતરે અક્ષીય રીતે મૂકવામાં આવ્યા છે. તેમની વચ્ચે લાગતા સ્થિત વિદ્યુત બળનું મૂલ્ય શોધો.

વિદ્યુત ડાઈપોલની અક્ષના મધ્યબિંદુ આગળ નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

એક ઇલેક્ટ્રિક ડાયપોલ જેનો ડાયપોલ મોમેન્ટ $\vec{p} = \frac{p_0}{\sqrt{2}}(\hat{i}+\hat{j})$ છે,તેને ઉગમબિંદુ $O$ પર એક સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E} = E_0 \hat{i}$ ની હાજરીમાં સ્થિર રાખવામાં આવે છે. જો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળ પર સ્થિતિમાન અચળ હોય,તો સાચું વિધાન/વિધાનો કયા છે?
($\varepsilon_0$ એ મુક્ત અવકાશની પરમિટિવિટી છે,$R \gg$ ડાયપોલનું કદ)
$(1)$ $R = \left(\frac{p_0}{4 \pi \varepsilon_0 E_0}\right)^{1/3}$
$(2)$ વર્તુળના કોઈપણ બે બિંદુઓ પર કુલ વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય સમાન હશે.
$(3)$ બિંદુ $A$ પર કુલ વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}_A = \sqrt{2} E_0(\hat{i}+\hat{j})$ છે.
$(4)$ બિંદુ $B$ પર કુલ વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}_B = 0$ છે.

એક વિદ્યુત ડાયપોલને ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર રહે તેમ $x$-અક્ષ પર મૂકવામાં આવેલ છે. રેખા $OP$,$x$-અક્ષ સાથે $\frac{\pi}{3}$ ખૂણો બનાવે છે. જો બિંદુ $P$ આગળ વિદ્યુતક્ષેત્ર $x$-અક્ષ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવતું હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.