x^2 - 2pxy + y^2 = 0 સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2 - 2pxy + y^2 = 0$ છે. તેને વ્યાપક સ્વરૂપ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 1$,$h = -p$,અને $b = 1$ મળે છે.રેખાઓ વચ્ચેનો

Vedclass · Accepted Answer

$\sec^{-1} p$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2 - 2pxy + y^2 = 0$ છે. તેને વ્યાપક સ્વરૂપ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 1$,$h = -p$,અને $b = 1$ મળે છે.રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ હોય,તો સૂત્ર $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$ છે.કિંમતો મૂકતા,$	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{(-p)^2 - (1)(1)}}{1 + 1} ight| = \left| \frac{2\sqrt{p^2 - 1}}{2} ight| = \sqrt{p^2 - 1}$.$	an 	heta = \sqrt{p^2 - 1}$ હોવાથી,$\sec^2 	heta = 1 + 	an^2 	heta = 1 + (p^2 - 1) = p^2$ થાય.તેથી,$\sec 	heta = p$,જેનો અર્થ છે કે $	heta = \sec^{-1} p$.

$x^2 - 2pxy + y^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

$3ax^2 + 5xy + (a^2 - 2)y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓની જોડી એકબીજાને કાટખૂણે હોય તે માટે $a$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો ખૂણો $2 \theta$ લઘુકોણ હોય,તો રેખાઓની જોડી $x^2(\cos \theta - \sin \theta) + 2xy \cos \theta + y^2(\cos \theta + \sin \theta) = 0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ કેટલો થાય?

રેખાઓની જોડી $x^{2}+2xy-y^{2}=0$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

$3x^{2}-4\sqrt{3}xy+3y^{2}=0$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ વચ્ચેના લઘુકોણનું માપ કેટલું છે ($^{\circ}$ માં)?

જો યામ અક્ષો એ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ રેખાઓની જોડી વચ્ચેના ખૂણાઓના દ્વિભાજક હોય,જ્યાં $h^2 > ab$ અને $a \neq b$,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module