જેની દિશા કોસાઇન left(frac{sqrt{3}}{4}, frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે,રેખા $1$ ના દિશા કોસાઇન $(l_{1}, m_{1}, n_{1}) = \left(\frac{\sqrt{3}}{4}, \frac{1}{4}, \frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ છે.રેખા $2$ ના દિશા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,રેખા $1$ ના દિશા કોસાઇન $(l_{1}, m_{1}, n_{1}) = \left(\frac{\sqrt{3}}{4}, \frac{1}{4}, \frac{\sqrt{3}}{2}ight)$ છે.રેખા $2$ ના દિશા કોસાઇન $(l_{2}, m_{2}, n_{2}) = \left(\frac{\sqrt{3}}{4}, \frac{1}{4}, -\frac{\sqrt{3}}{2}ight)$ છે.બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવાનું સૂત્ર $\cos 	heta = |l_{1}l_{2} + m_{1}m_{2} + n_{1}n_{2}|$ છે.કિંમતો મુકતા:$\cos 	heta = \left|\left(\frac{\sqrt{3}}{4} 	imes \frac{\sqrt{3}}{4}ight) + \left(\frac{1}{4} 	imes \frac{1}{4}ight) + \left(\frac{\sqrt{3}}{2} 	imes -\frac{\sqrt{3}}{2}ight)ight|$$\cos 	heta = \left|\frac{3}{16} + \frac{1}{16} - \frac{3}{4}ight|$$\cos 	heta = \left|\frac{3 + 1 - 12}{16}ight| = \left|-\frac{8}{16}ight| = \left|-\frac{1}{2}ight| = \frac{1}{2}$.તેથી,$\cos 	heta = \frac{1}{2}$ હોવાથી,$	heta = \frac{\pi}{3}$ મળે છે.

જેની દિશા કોસાઇન $\left(\frac{\sqrt{3}}{4}, \frac{1}{4}, \frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ અને $\left(\frac{\sqrt{3}}{4}, \frac{1}{4}, \frac{-\sqrt{3}}{2}\right)$ છે,તે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

Similar Questions

સદિશ $\hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ ની આધાર રેખાના દિક્કોસાઇન (direction cosines) શોધો.

જો બે રેખાઓની દિકકોસાઇન એવી હોય કે $2l + m + 2n = 0$ અને $3l^2 + 5m^2 - 11n^2 = 0$,તો બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

$ZOX$ સમતલમાં આવેલી અને $Z$-અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાના દિક્કોસાઇન (direction cosines) શોધો.

જેના દિશા ગુણોત્તરો સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $l^2=m^2+n^2$ નું સમાધાન કરે છે તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

રેખા જે $X, Y$ અને $Z$ અક્ષો સાથે અનુક્રમે $\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{3}$ અને $\theta$ $(0 < \theta < \frac{\pi}{2})$ ખૂણા બનાવે છે,તેના દિકકોસાઇન (direction cosines) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module