જેની દિક્કોસાઇન સમીકરણો l + m + n = 0 અને l^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણને દિક્કોસાઇન $l, m, n$ માટેના સમીકરણો $l + m + n = 0$ અને $l^2 = m^2 + n^2$ આપેલા છે.પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$n = -(l + m)$.આ કિંમતને બીજા સમીકરણમાં

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપણને દિક્કોસાઇન $l, m, n$ માટેના સમીકરણો $l + m + n = 0$ અને $l^2 = m^2 + n^2$ આપેલા છે.પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$n = -(l + m)$.આ કિંમતને બીજા સમીકરણમાં મૂકતા: $l^2 = m^2 + (-(l + m))^2$.$l^2 = m^2 + l^2 + m^2 + 2lm$.$0 = 2m^2 + 2lm$.$2m(m + l) = 0$.આનાથી બે કિસ્સા મળે છે: $m = 0$ અથવા $m = -l$.કિસ્સો $1$: જો $m = 0$ હોય,તો $l + 0 + n = 0 \Rightarrow n = -l$. દિક્ગુણોત્તર $(l, 0, -l)$ મળે છે,જે $(1, 0, -1)$ ના પ્રમાણમાં છે. ધારો કે $\vec{a} = \hat{i} - \hat{k}$.કિસ્સો $2$: જો $m = -l$ હોય,તો $l + (-l) + n = 0 \Rightarrow n = 0$. દિક્ગુણોત્તર $(l, -l, 0)$ મળે છે,જે $(1, -1, 0)$ ના પ્રમાણમાં છે. ધારો કે $\vec{b} = \hat{i} - \hat{j}$.રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $\cos 	heta = \frac{|\vec{a} \cdot \vec{b}|}{|\vec{a}| |\vec{b}|}$ દ્વારા મળે છે.$\vec{a} \cdot \vec{b} = (1)(1) + (0)(-1) + (-1)(0) = 1$.$|\vec{a}| = \sqrt{1^2 + 0^2 + (-1)^2} = \sqrt{2}$.$|\vec{b}| = \sqrt{1^2 + (-1)^2 + 0^2} = \sqrt{2}$.$\cos 	heta = \frac{1}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} = \frac{1}{2}$.તેથી,$	heta = \frac{\pi}{3}$.

જેની દિક્કોસાઇન સમીકરણો $l + m + n = 0$ અને $l^2 = m^2 + n^2$ નું પાલન કરે છે તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x-2y+1}{2x-4y}$ નો ઉકેલ શોધો.

$f$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો બહિર્ગોળ અરીસો વસ્તુના $1/n$ ગણું પ્રતિબિંબ રચે છે. અરીસાથી વસ્તુનું અંતર કેટલું હશે?

કયા સમૂહમાં જન્યુજનક વનસ્પતિ દેહ સુકાયક (thalloid) અથવા સીધો (erect) હોય છે?

નીચે આપેલ સર્કિટ ડાયાગ્રામમાં દર્શાવેલ આદર્શ $PN$-જંકશન ડાયોડમાંથી વહેતો પ્રવાહ .....$mA$ હશે.

એક ચોરસ શ્રેણિક $[a_{ij}]$ જેમાં $i \neq j$ માટે $a_{ij} = 0$ અને $i = j$ માટે $a_{ij} = k$ (અચળ) હોય,તેને શું કહેવાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module