vec{r} = 3hat{i} + 2hat{j} - 4hat{k} + lambda | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दोनों रेखाओं के दिशा सदिश $\vec{b_1} = \hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$ और $\vec{b_2} = 3\hat{i} + 2\hat{j} + 6\hat{k}$ हैं।सबसे पहले, दिशा सदिशों क

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}(\frac{19}{21})$

Vedclass · Answer

(B) दोनों रेखाओं के दिशा सदिश $\vec{b_1} = \hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$ और $\vec{b_2} = 3\hat{i} + 2\hat{j} + 6\hat{k}$ हैं।सबसे पहले, दिशा सदिशों के परिमाण (magnitudes) की गणना करें:$|\vec{b_1}| = \sqrt{1^2 + 2^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4 + 4} = \sqrt{9} = 3$.$|\vec{b_2}| = \sqrt{3^2 + 2^2 + 6^2} = \sqrt{9 + 4 + 36} = \sqrt{49} = 7$.इसके बाद, दिशा सदिशों का अदिश गुणनफल (dot product) ज्ञात करें:$\vec{b_1} \cdot \vec{b_2} = (1)(3) + (2)(2) + (2)(6) = 3 + 4 + 12 = 19$.रेखाओं के बीच का कोण $	heta$ ज्ञात करने का सूत्र $\cos 	heta = \frac{|\vec{b_1} \cdot \vec{b_2}|}{|\vec{b_1}| |\vec{b_2}|}$ है।मान रखने पर, हमें $\cos 	heta = \frac{19}{3 \cdot 7} = \frac{19}{21}$ प्राप्त होता है।अतः, $	heta = \cos^{-1}(\frac{19}{21})$।

$\vec{r} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - 4\hat{k} + \lambda(\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k})$ और $\vec{r} = 5\hat{i} - 2\hat{k} + \mu(3\hat{i} + 2\hat{j} + 6\hat{k})$ द्वारा दी गई रेखाओं के युग्म के बीच का कोण . . . . . . है।

Similar Questions

रेखा $\frac{x+3}{2}=\frac{2y-3}{5}; z=-1$ का सदिश समीकरण क्या है?

बिंदु $A(1, 0, 3)$ से बिंदुओं $B(4, 7, 1)$ और $C(3, 5, 3)$ को मिलाने वाली रेखा पर खींचे गए लंब के पाद के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

यदि $A(3,4,5)$, $B(4,6,3)$, $C(-1,2,4)$ और $D(1,0,5)$ बिंदु इस प्रकार हैं कि रेखाओं $DC$ और $AB$ के बीच का कोण $\theta$ है, तो $\cos \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

बिंदुओं $(3, 4, 1)$ और $(5, 1, 6)$ को मिलाने वाली रेखा और $xy$-समतल का प्रतिच्छेदन बिंदु है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module