બિંદુ (1, 2) માંથી ઉપવલય 3x^2 + 2y^2 = 5 પર દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઉપવલયનું સમીકરણ $S: 3x^2 + 2y^2 - 5 = 0$ છે. બિંદુ $(x_1, y_1) = (1, 2)$ માટે,સ્પર્શકોની જોડીનું સમીકરણ $SS_1 = T^2$ દ્વારા મળે છે. અહીં,$S_1 = 3(

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1}(12/\sqrt{5})$

Vedclass · Answer

(C) ઉપવલયનું સમીકરણ $S: 3x^2 + 2y^2 - 5 = 0$ છે. બિંદુ $(x_1, y_1) = (1, 2)$ માટે,સ્પર્શકોની જોડીનું સમીકરણ $SS_1 = T^2$ દ્વારા મળે છે. અહીં,$S_1 = 3(1)^2 + 2(2)^2 - 5 = 6$. $(1, 2)$ આગળ સ્પર્શક $T = 3x + 4y - 5$ છે. તેથી,$(3x^2 + 2y^2 - 5)(6) = (3x + 4y - 5)^2$. સાદુરૂપ આપતા: $9x^2 - 24xy - 4y^2 + 30x + 40y - 55 = 0$. અહીં,$a = 9$,$h = -12$,અને $b = -4$. રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટે $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $	an 	heta = \frac{2\sqrt{144 + 36}}{5} = \frac{12\sqrt{5}}{5} = \frac{12}{\sqrt{5}}$. તેથી,$	heta = 	an^{-1}(12/\sqrt{5})$.

બિંદુ $(1, 2)$ માંથી ઉપવલય $3x^2 + 2y^2 = 5$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

ત્રિકોણનો પાયો અને તેની બાકીની બે બાજુઓનો સરવાળો આપેલ હોય,તો તેના અંતઃકેન્દ્રનો બિંદુપથ શું છે?

ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ ની નાભિઓમાંથી પસાર થતા અને $(0, 3)$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

સાબિત કરો કે બિંદુઓ $(\sqrt{a^{2}-b^{2}}, 0)$ અને $(-\sqrt{a^{2}-b^{2}}, 0)$ માંથી રેખા $\frac{x}{a} \cos \theta+\frac{y}{b} \sin \theta=1$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર $b^{2}$ છે.

ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 = 36$ ના બિંદુ $(3, -2)$ આગળ સ્પર્શક અને અભિલંબના સમીકરણો કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module