ઉપવલય 4x^2 + 9y^2 = 36 ના બિંદુ (3, -2) આગળ સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $4x^2 + 9y^2 = 36$ છે,જેને $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ તરીકે લખી શકાય.બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{3} - \frac{y}{2} = 1, \frac{x}{2} + \frac{y}{3} = \frac{5}{6}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $4x^2 + 9y^2 = 36$ છે,જેને $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ તરીકે લખી શકાય.બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{xx_1}{a^2} + \frac{yy_1}{b^2} = 1$ છે.$(x_1, y_1) = (3, -2)$,$a^2 = 9$,અને $b^2 = 4$ મૂકતા:$\frac{3x}{9} + \frac{-2y}{4} = 1 \Rightarrow \frac{x}{3} - \frac{y}{2} = 1$.સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = \frac{2}{3}$ છે.અભિલંબનો ઢાળ $m_n = -\frac{3}{2}$ છે.$(3, -2)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y - (-2) = -\frac{3}{2}(x - 3)$ છે.$3x + 2y = 5$,જેને $6$ વડે ભાગતા $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} = \frac{5}{6}$ મળે છે.

ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 = 36$ ના બિંદુ $(3, -2)$ આગળ સ્પર્શક અને અભિલંબના સમીકરણો કયા છે?

Similar Questions

ઉપવલય $9x^{2} + 25y^{2} = 225$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

શંકુ $25x^2 + 16y^2 - 150x = 175$ ના નાભિઓ (foci) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module