ઉપવલય $9x^{2} + 25y^{2} = 225$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

ઉપવલય $x^2 + 4y^2 = 4$ એ યામ અક્ષો સાથે સંરેખિત લંબચોરસમાં અંતર્ગત છે,જે પોતે બીજા ઉપવલયમાં અંતર્ગત છે જે બિંદુ $(4,0)$ માંથી પસાર થાય છે. તો બહારના ઉપવલયનું સમીકરણ શું છે?

$9x^{2} + 16y^{2} = 144$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવેલા ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

રેખા $x = at^2$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ને વાસ્તવિક બિંદુઓમાં ક્યારે મળે?

ધારો કે $A_1$ એ આપેલ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ નું ક્ષેત્રફળ છે. ધારો કે $A_2$ એ ઉપવલયના નાભિ અને ઉપવલય પરના બિંદુ $P$ ને જોડતા રેખાખંડના મધ્યબિંદુના બિંદુપથ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ છે,તો $A_1 : A_2$ =

શંકુ $25x^2 + 16y^2 - 150x = 175$ ના નાભિઓ (foci) શોધો.