સમતલો 2x - y + z = 6 અને x + y + 2z = 7 વચ્ચે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પ્રથમ સમતલનું સમીકરણ $2x - y + z = 6$ છે,તેથી તેનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n_1} = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ છે.બીજા સમતલનું સમીકરણ $x + y + 2z = 7$

Vedclass · Accepted Answer

$60$

Vedclass · Answer

(D) પ્રથમ સમતલનું સમીકરણ $2x - y + z = 6$ છે,તેથી તેનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n_1} = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ છે.બીજા સમતલનું સમીકરણ $x + y + 2z = 7$ છે,તેથી તેનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n_2} = \hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ છે.બે સમતલો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $\cos 	heta = \frac{|\vec{n_1} \cdot \vec{n_2}|}{|\vec{n_1}| |\vec{n_2}|}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અદિશ ગુણાકારની ગણતરી કરતા: $\vec{n_1} \cdot \vec{n_2} = (2)(1) + (-1)(1) + (1)(2) = 2 - 1 + 2 = 3$.માનની ગણતરી કરતા: $|\vec{n_1}| = \sqrt{2^2 + (-1)^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 1 + 1} = \sqrt{6}$ અને $|\vec{n_2}| = \sqrt{1^2 + 1^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 1 + 4} = \sqrt{6}$.આમ,$\cos 	heta = \frac{3}{\sqrt{6} \cdot \sqrt{6}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.તેથી,$	heta = \cos^{-1}(\frac{1}{2}) = 60^o$.

સમતલો $2x - y + z = 6$ અને $x + y + 2z = 7$ વચ્ચેનો ખૂણો ......... $^o$ છે.

Similar Questions

બિંદુઓ $(3,1,1)$,$(1,2,3)$ અને $(-1,4,2)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો.

ત્રિ-પરિમાણીય અવકાશમાં,સમીકરણ $3y + 4z = 0$ શું દર્શાવે છે?

$(1, -1, 6)$ અને $(0, 0, 7)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને $x - 2y + z = 6$ સમતલને લંબ હોય તેવા સમતલ પરનું બિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module