(1,4) બિંદુમાંથી y^2=4x પરવલય પર દોરેલા સ્પર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પરવલય $y^2=4x$ ના કોઈપણ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y=mx+\frac{1}{m}$ છે.સ્પર્શકો $(1,4)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તેથી $4=m(1)+\frac{1}{m}$.$m$ વડે ગુણતા,$m

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(C) પરવલય $y^2=4x$ ના કોઈપણ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y=mx+\frac{1}{m}$ છે.સ્પર્શકો $(1,4)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તેથી $4=m(1)+\frac{1}{m}$.$m$ વડે ગુણતા,$m^2-4m+1=0$ મળે છે.ધારો કે બે સ્પર્શકોના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે. તેથી $m_1+m_2=4$ અને $m_1m_2=1$.ઢાળનો તફાવત $|m_1-m_2| = \sqrt{(m_1+m_2)^2-4m_1m_2} = \sqrt{16-4} = \sqrt{12} = 2\sqrt{3}$.સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $	an 	heta = \left|\frac{m_1-m_2}{1+m_1m_2}ight|$ દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા,$	an 	heta = \left|\frac{2\sqrt{3}}{1+1}ight| = \frac{2\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}$.તેથી,$	heta = 	an^{-1}(\sqrt{3}) = \frac{\pi}{3}$.

$(1,4)$ બિંદુમાંથી $y^2=4x$ પરવલય પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

Similar Questions

ફોટોકેમિકલ સ્મોગની હાનિકારક અસરો શું છે અને તેને કેવી રીતે નિયંત્રિત કરી શકાય છે?

જો સમીકરણ $2x^2+3xy-2y^2-17x+6y+8=0$ ને નવા ઉગમબિંદુ $(\alpha, \beta)$ પર સ્થાનાંતરિત કર્યા પછી તેનું રૂપાંતરિત સમીકરણ $aX^2+2hXY+bY^2+c=0$ મળે,તો $3\alpha+c=$

હવામાં અને સૂર્યપ્રકાશના સંપર્કમાં આવવાથી નીચેનામાંથી કયા પદાર્થમાંથી ફોસજીન ધીમે ધીમે બને છે?

ટીન (tin) ની સૌથી મહત્વની કાચી ધાતુ કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module