सदिशों $(\vec{M} \times \vec{N})$ और $(\vec{N} \times \vec{M})$ के बीच का कोण ................ है। ($^{\circ}$ में)

दाएं हाथ के पेंच (Right-Hand Screw) के नियम को समझाइए।

दिया गया है कि $|\vec{A}_1|=2, |\vec{A}_2|=3$ और $|\vec{A}_1+\vec{A}_2|=3$. $(\vec{A}_1+2 \vec{A}_2) \cdot (3 \vec{A}_1-4 \vec{A}_2)$ का मान ज्ञात कीजिए:

दो सदिश $\vec{A} = 3\hat{i} + \hat{j}$ और $\vec{B} = \hat{j} + 2\hat{k}$ दिए गए हैं। $\vec{A}$ और $\vec{B}$ दोनों के लंबवत इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

दो इकाई सदिश $\hat{a}_{1}$ और $\hat{a}_{2}$ एक-दूसरे से $\theta$ कोण पर झुके हुए हैं। यदि $|\hat{a}_{1}-\hat{a}_{2}|=\sqrt{3}$ है,तो $(\hat{a}_{1}-\hat{a}_{2}) \cdot (2\hat{a}_{1}-\hat{a}_{2})$ का मान ज्ञात कीजिए।

सदिश $a\hat{i} + b\hat{j} + \hat{k}$ और $2\hat{i} - 3\hat{j} + 4\hat{k}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं। यदि $3a + 2b = 7$ है और $a$ का $b$ से अनुपात $x/2$ है, तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।