વક્રો y=[|sin x|+|cos x|] અને x^{2}+y^{2}=10 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે, $y=[|\sin x|+|\cos x|]$ અને $x^{2}+y^{2}=10$.આપણે જાણીએ છીએ કે $(|\sin x|+|\cos x|) \in [1, \sqrt{2}]$.અહીં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય

Vedclass · Accepted Answer

$	an ^{-1} 3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે, $y=[|\sin x|+|\cos x|]$ અને $x^{2}+y^{2}=10$.આપણે જાણીએ છીએ કે $(|\sin x|+|\cos x|) \in [1, \sqrt{2}]$.અહીં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય હોવાથી, $y = 1$ થાય.આપેલ વક્રોના છેદબિંદુ માટે $y=1$ ને $x^{2}+y^{2}=10$ માં મૂકતા:$x^{2}+1^{2}=10$ $\Rightarrow x^{2}=9$ $\Rightarrow x=\pm 3$.છેદબિંદુઓ $(3, 1)$ અને $(-3, 1)$ છે.વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=10$ માટે, $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા $2x + 2y \frac{dy}{dx} = 0$, તેથી $\frac{dy}{dx} = -\frac{x}{y}$.બિંદુ $(-3, 1)$ આગળ, ઢાળ $m_{1} = -(-3)/1 = 3$.રેખા $y=1$ એ સમક્ષિતિજ રેખા છે, તેથી તેનો ઢાળ $m_{2} = 0$.વક્રો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટે $	an 	heta = |\frac{m_{1}-m_{2}}{1+m_{1}m_{2}}| = |\frac{3-0}{1+3(0)}| = 3$.તેથી, $	heta = 	an^{-1}(3)$.

વક્રો $y=[|\sin x|+|\cos x|]$ અને $x^{2}+y^{2}=10$ વચ્ચેનો છેદકોણ શોધો, જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $\leq x$ દર્શાવે છે.

Similar Questions

રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એ વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ ને સ્પર્શે તે માટેની શરત કઈ છે?

બિંદુ $(1, 1)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2x + 2y + 1 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડીનું સમીકરણ શું છે?

વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ને સમાંતર રેખા $\sqrt{3}x + y + 3 = 0$ ના સ્પર્શકોના સમીકરણો કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module