રેખા x cos alpha + y sin alpha = p એ વર્તુળ { | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કોઈ રેખા વર્તુળને સ્પર્શે તે માટે,વર્તુળના કેન્દ્રથી રેખા પરના લંબનું અંતર એ વર્તુળની ત્રિજ્યા જેટલું હોવું જોઈએ.વર્તુળનું સમીકરણ ${x^2} + {y^2} =

Vedclass · Accepted Answer

${p^2} = {a^2}$

Vedclass · Answer

(C) કોઈ રેખા વર્તુળને સ્પર્શે તે માટે,વર્તુળના કેન્દ્રથી રેખા પરના લંબનું અંતર એ વર્તુળની ત્રિજ્યા જેટલું હોવું જોઈએ.વર્તુળનું સમીકરણ ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ છે,તેથી તેનું કેન્દ્ર $(0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $a$ છે.કેન્દ્ર $(0, 0)$ થી રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha - p = 0$ પરના લંબનું અંતર:$d = \frac{|(0)\cos \alpha + (0)\sin \alpha - p|}{\sqrt{\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha}}$$\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha = 1$ હોવાથી:$d = \frac{|-p|}{\sqrt{1}} = |p|$અંતરને ત્રિજ્યા સાથે સરખાવતા $(d = a)$:$|p| = a$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:${p^2} = {a^2}$

$A. (7, 2)$	$1. -4\sqrt{2}$
$B. (0, 1/\sqrt{2})$	$2. -8$
$C. (1, -1)$	$3. 4$
$D. (3, \sqrt{2})$	$4. 0$
	$5. -2\sqrt{2}$

રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એ વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ ને સ્પર્શે તે માટેની શરત કઈ છે?

Similar Questions

જો રેખા $4x - 3y + p = 0$ $(p + 3 > 0)$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x + 6y + 4 = 0$ ને બિંદુ $(h, k)$ આગળ સ્પર્શતી હોય,તો $h - 2k = . . . . . .$

પરવલય $y = x^2 + 6$ ના બિંદુ $P(1, 7)$ આગળનો સ્પર્શક,વર્તુળ $x^2 + y^2 + 16x + 12y + c = 0$ ને બિંદુ $Q$ આગળ સ્પર્શે છે. તો $Q$ ના યામ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module