वह शर्त क्या है जिसके तहत रेखा x cos alpha + | vedclass

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Question

(C) किसी रेखा के वृत्त को स्पर्श करने के लिए,वृत्त के केंद्र से रेखा पर डाले गए लंब की लंबाई वृत्त की त्रिज्या के बराबर होनी चाहिए।वृत्त का समीकरण ${x

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${p^2} = {a^2}$

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(C) किसी रेखा के वृत्त को स्पर्श करने के लिए,वृत्त के केंद्र से रेखा पर डाले गए लंब की लंबाई वृत्त की त्रिज्या के बराबर होनी चाहिए।वृत्त का समीकरण ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ है,इसलिए इसका केंद्र $(0, 0)$ है और त्रिज्या $a$ है।केंद्र $(0, 0)$ से रेखा $x \cos \alpha + y \sin \alpha - p = 0$ की लंबवत दूरी है:$d = \frac{|(0)\cos \alpha + (0)\sin \alpha - p|}{\sqrt{\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha}}$चूंकि $\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha = 1$,इसलिए:$d = \frac{|-p|}{\sqrt{1}} = |p|$दूरी को त्रिज्या के बराबर रखने पर $(d = a)$:$|p| = a$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:${p^2} = {a^2}$

वह शर्त क्या है जिसके तहत रेखा $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$,वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ को स्पर्श करती है?

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बिंदु $(1, -1)$ पर वृत्त की स्पर्श रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए,जिसका केंद्र रेखाओं $x - y = 1$ और $2x + y = 3$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है।

वृत्त $x^2+y^2=50$ पर उन बिंदुओं पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के समीकरण ज्ञात कीजिए जहाँ रेखा $x+7=0$ इसे मिलती है।

रेखा $3x - 2y = k$ वृत्त ${x^2} + {y^2} = 4{r^2}$ को केवल एक बिंदु पर मिलती है,यदि ${k^2} =$

यदि रेखा $3x - 4y - k = 0 (k > 0)$ वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 8y - 5 = 0$ को $(a, b)$ पर स्पर्श करती है,तो $k + a + b$ का मान ज्ञात कीजिए:

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