प्रक्षेप्य गति में किस प्रक्षेपण कोण के लिए क्षैतिज परास (horizontal range) और अधिकतम ऊँचाई समान होती है?

बड़ी संख्या में गोलियां समान गति $v$ के साथ सभी दिशाओं में चलाई जाती हैं। जमीन पर वह अधिकतम क्षेत्रफल क्या होगा जिस पर ये गोलियां फैल जाएंगी?

एक क्रिकेटर एक गेंद को अधिकतम $100 \, m$ की क्षैतिज दूरी तक फेंक सकता है। उसी प्रयास के साथ,वह गेंद को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंकता है। गेंद द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई ......... $m$ है।

दो गेंदों को समान वेग से लेकिन क्षैतिज के साथ अलग-अलग कोणों पर प्रक्षेपित किया जाता है। उनकी परास (ranges) समान हैं। यदि एक का प्रक्षेपण कोण $30^{\circ}$ है और उसकी अधिकतम ऊँचाई $h$ है,तो दूसरी की अधिकतम ऊँचाई क्या होगी?

एक पत्थर को क्षैतिज से $30^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। प्रक्षेपण बिंदु पर पत्थर की गतिज ऊर्जा और उसकी उड़ान के उच्चतम बिंदु पर उसकी गतिज ऊर्जा का अनुपात क्या होगा?

$10 \ kg$ द्रव्यमान के एक पिंड को क्षैतिज के साथ $45^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। पिंड का प्रक्षेप पथ $(20, 10)$ बिंदु से होकर गुजरता है। यदि $T$ उड़ान का समय है,तो $t = \frac{T}{\sqrt{2}}$ समय पर इसका संवेग सदिश क्या होगा? [$g = 10 \ m/s^2$ लें]