एक मीनार के शिखर के उन्नयन कोण,मीनार के आधार | vedclass

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Question

(A) माना $AB$ एक मीनार है जिसकी ऊँचाई $h$ इकाई है।माना बिंदु $P$ और $Q$ मीनार के आधार $B$ से क्रमशः $PB = a$ और $QB = b$ की दूरी पर स्थित हैं।दिया गया

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{ab}$

Vedclass · Answer

(A) माना $AB$ एक मीनार है जिसकी ऊँचाई $h$ इकाई है।माना बिंदु $P$ और $Q$ मीनार के आधार $B$ से क्रमशः $PB = a$ और $QB = b$ की दूरी पर स्थित हैं।दिया गया है कि उन्नयन कोण पूरक हैं,अतः माना $\angle AQB = 	heta$ और $\angle APB = 90^{\circ} - 	heta$ है।$	riangle AQB$ में,$	an 	heta = \frac{AB}{QB} = \frac{h}{b}$.$	riangle APB$ में,$	an(90^{\circ} - 	heta) = \frac{AB}{PB} = \frac{h}{a}$.चूँकि $	an(90^{\circ} - 	heta) = \cot 	heta$,इसलिए $\cot 	heta = \frac{h}{a}$ है।दोनों समीकरणों का गुणा करने पर: $	an 	heta \cdot \cot 	heta = \left(\frac{h}{b}ight) \cdot \left(\frac{h}{a}ight)$.चूँकि $	an 	heta \cdot \cot 	heta = 1$,इसलिए $1 = \frac{h^2}{ab}$ प्राप्त होता है।अतः,$h^2 = ab$,जिसका अर्थ है कि $h = \sqrt{ab}$।

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