$0.1 \ kg$ દળ ધરાવતા બ્લોકનું કોણીય આવૃત્તિ શોધો,જે $2.5 \ Nm^{-1}$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગની મદદથી દોલન કરે છે.

$100 \,g$ દળનો એક બ્લોક બે દળરહિત સ્પ્રિંગ્સની વચ્ચે લટકાવેલ છે, જે દરેકનો સ્પ્રિંગ અચળાંક $k=1 \,N/m$ છે. બ્લોકને ઉપરથી $2 \,Ns$ નો આઘાત (impulse) આપવામાં આવે છે. બ્લોકના સંતુલન સ્થાનથી મહત્તમ સ્થાનાંતરની ગણતરી કરો. ($g=10 \,m/s^2$ લો) ($\,m$ માં)

ઘન પદાર્થમાં રહેલો સિલ્વરનો પરમાણુ $10^{12} \ s^{-1}$ ની આવૃત્તિ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. એક પરમાણુને બીજા સાથે જોડતા બંધનો બળ અચળાંક કેટલો હશે? (સિલ્વરનું મોલર દળ $= 108 \ g/mol$ અને એવોગેડ્રો આંક $= 6.02 \times 10^{23} \ mol^{-1}$)

એક સ્પ્રિંગ-દળ તંત્ર (દળ $m$,સ્પ્રિંગ અચળાંક $k$ અને પ્રાકૃતિક લંબાઈ $\ell_{0}$) એક સમક્ષિતિજ ડિસ્ક પર સંતુલનમાં છે. સ્પ્રિંગનો મુક્ત છેડો ડિસ્કના કેન્દ્ર પર જડેલો છે. જો ડિસ્ક,સ્પ્રિંગ-દળ તંત્ર સાથે,તેની ધરી પર કોણીય વેગ $\omega$ (જ્યાં $k >> m \omega^{2}$) થી ફરે છે,તો સ્પ્રિંગની લંબાઈમાં થતો સાપેક્ષ ફેરફાર કયા વિકલ્પ દ્વારા શ્રેષ્ઠ રીતે દર્શાવી શકાય?

એક દળ $M$,જે આડા સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે,તે $A_1$ કંપવિસ્તાર સાથે $S.H.M.$ કરે છે. જ્યારે દળ $M$ તેના મધ્યમાન સ્થાનમાંથી પસાર થાય છે,ત્યારે તેની ઉપર એક નાનું દળ $m$ મૂકવામાં આવે છે અને બંને $A_2$ કંપવિસ્તાર સાથે ગતિ કરે છે. $\frac{A_1}{A_2}$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$M$ દળને અવગણ્ય દળ ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવવામાં આવે છે. સ્પ્રિંગને થોડી ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે છે જેથી દળ $T$ આવર્તકાળ સાથે $S.H.M.$ કરે છે. જો દળમાં $m$ જેટલો વધારો કરવામાં આવે,તો આવર્તકાળ $5T/3$ થાય છે. તો $m/M$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?