$100 \,g$ દળનો એક બ્લોક બે દળરહિત સ્પ્રિંગ્સની વચ્ચે લટકાવેલ છે, જે દરેકનો સ્પ્રિંગ અચળાંક $k=1 \,N/m$ છે. બ્લોકને ઉપરથી $2 \,Ns$ નો આઘાત (impulse) આપવામાં આવે છે. બ્લોકના સંતુલન સ્થાનથી મહત્તમ સ્થાનાંતરની ગણતરી કરો. ($g=10 \,m/s^2$ લો) ($\,m$ માં)

$100 \ g$ દળ ધરાવતા પદાર્થને $8 \ N/m$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે બાંધવામાં આવે છે,જ્યારે સ્પ્રિંગનો બીજો છેડો સ્થિર છે. જો પદાર્થ લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર $8 \ rad/s$ ની અચળ કોણીય ઝડપ સાથે વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરતો હોય,તો સ્પ્રિંગમાં થતા વિસ્તરણ અને તેની મૂળ લંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો હશે ($:1$ માં)?

જ્યારે એક દળ $m$ ને સ્પ્રિંગ સાથે જોડવામાં આવે છે,ત્યારે તે સામાન્ય રીતે $0.2\, m$ જેટલું ખેંચાય છે. જો દળ $m$ ને થોડું વધારાનું ખેંચાણ આપીને મુક્ત કરવામાં આવે,તો તેનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

$1 \, \text{kg}$ દળનો એક કણ $100 \, \text{N/m}$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવેલ છે. દળને થોડું નીચે ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે છે જેથી તે $T$ આવર્તકાળ સાથે મુક્ત સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. જે સમયે તંત્રની ગતિઊર્જા અને સ્થિતિઊર્જા સમાન થાય તે સમય $\frac{T}{x}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય ..... છે.

$2.0\, kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થને જમીન પર સ્થિર રહેલી ઉભી સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલી સપાટ તાસક પર મૂકવામાં આવે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. સ્પ્રિંગ અને તાસકનું દળ અવગણ્ય છે. જ્યારે તેને થોડું દબાવીને મુક્ત કરવામાં આવે છે,ત્યારે પદાર્થ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક $200\, N/m$ છે. ગતિનો લઘુત્તમ કંપવિસ્તાર કેટલો હોવો જોઈએ જેથી પદાર્થ તાસકથી અલગ થઈ જાય? ($g = 10\, m/s^2$ લો)

$m = 1.0\,kg$ દળ ધરાવતો પદાર્થ જમીન પર સ્થિર કરેલી ઉર્ધ્વ સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલી સપાટ તાસક પર મૂકવામાં આવ્યો છે. સ્પ્રિંગ અને તાસકનું દળ અવગણ્ય છે. જ્યારે તેને થોડું દબાવીને મુક્ત કરવામાં આવે છે,ત્યારે પદાર્થ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક $k = 500\,N/m$ છે. ગતિનો કંપવિસ્તાર $A$ કેટલો હોવો જોઈએ જેથી પદાર્થ $m$ તાસકથી અલગ થવાની તૈયારીમાં હોય? ($g = 10\,m/s^2$ લો).