अवकलजों के अनुप्रयोग द्वारा sqrt[3]{730} का स | vedclass

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Question

(A) माना $f(x) = x^{1/3}$. हमें $f(730)$ का सन्निकट मान ज्ञात करना है।हम जानते हैं कि $729 = 9^3$, इसलिए $x = 729$ और $\Delta x = 1$ लें।अवकलज के सूत्

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$9.0041$

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(A) माना $f(x) = x^{1/3}$. हमें $f(730)$ का सन्निकट मान ज्ञात करना है।हम जानते हैं कि $729 = 9^3$, इसलिए $x = 729$ और $\Delta x = 1$ लें।अवकलज के सूत्र का उपयोग करते हुए, $f(x + \Delta x) \approx f(x) + f'(x) \Delta x$.यहाँ, $f'(x) = \frac{1}{3} x^{-2/3} = \frac{1}{3x^{2/3}}$.$x = 729$ पर, $f(729) = (729)^{1/3} = 9$.$f'(729) = \frac{1}{3(729)^{2/3}} = \frac{1}{3(9^2)} = \frac{1}{3 	imes 81} = \frac{1}{243}$.अतः, $f(730) \approx 9 + \frac{1}{243} 	imes 1$.$f(730) \approx 9 + 0.004115... \approx 9.0041$.

अवकलजों के अनुप्रयोग द्वारा $\sqrt[3]{730}$ का सन्निकट मान है

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