यदि $f(x)=x^{3}-7x^{2}+15$ है,तो $f(5.001)$ का सन्निकट मान ज्ञात कीजिए।

$x=3.02$ पर $f(x)=3x^{2}+5x+3$ का अनुमानित मान क्या है?

$l$ लंबाई वाले एक सरल लोलक का आवर्तकाल $T$,$T=2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $g$ गुरुत्वीय त्वरण को दर्शाता है। यदि लोलक की लंबाई में $1 \%$ की वृद्धि की जाती है,तो इसके आवर्तकाल में अनुमानित परिवर्तन क्या होगा ($\%$ में)?

$\tan ^{-1}(0.999)$ का सन्निकट मान ($4$ दशमलव स्थानों तक) है

एक गोले की त्रिज्या $7 \text{ cm}$ है। यदि इसके पृष्ठीय क्षेत्रफल को मापने में $0.08 \text{ cm}^2$ की त्रुटि होती है, तो इसके आयतन में पाई जाने वाली अनुमानित त्रुटि ($\text{cm}^3$ में) क्या है?

$(81.5)^{\frac{1}{4}}$ का अनुमानित मान ज्ञात कीजिए।