y=(1.01)^3+2(1.01)^{frac{3}{2}}+5 ની આશરે કિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે વિધેય $f(x) = x^3 + 2x^{3/2} + 5$ છે. આપણે $x = 1.01$ પર આશરે કિંમત શોધવાની છે. ધારો કે $x = 1$ અને $\Delta x = 0.01$. $y$ નું વિકલન $dy =

Vedclass · Accepted Answer

$8.06$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે વિધેય $f(x) = x^3 + 2x^{3/2} + 5$ છે. આપણે $x = 1.01$ પર આશરે કિંમત શોધવાની છે. ધારો કે $x = 1$ અને $\Delta x = 0.01$. $y$ નું વિકલન $dy = f'(x) \Delta x$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. પ્રથમ, વિકલિત $f'(x)$ શોધો: $f'(x) = \frac{d}{dx}(x^3 + 2x^{3/2} + 5) = 3x^2 + 2 \cdot \frac{3}{2} x^{1/2} = 3x^2 + 3x^{1/2}$. $x = 1$ પર, $f'(1) = 3(1)^2 + 3(1)^{1/2} = 3 + 3 = 6$. $x = 1$ પર વિધેયની કિંમત $f(1) = 1^3 + 2(1)^{3/2} + 5 = 1 + 2 + 5 = 8$ છે. આશરે કિંમત શોધવાના સૂત્ર $f(x + \Delta x) \approx f(x) + f'(x) \Delta x$ નો ઉપયોગ કરતા: $f(1.01) \approx f(1) + f'(1) \Delta x = 8 + 6(0.01) = 8 + 0.06 = 8.06$.

$y=(1.01)^3+2(1.01)^{\frac{3}{2}}+5$ ની આશરે કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\sqrt[3]{0.026}$ નું આશરે મૂલ્ય કેટલું છે?

જો $f(x)=3x^{2}+15x+5$ હોય,તો $f(3.02)$ ની આશરે કિંમત કેટલી થાય ($.66$ માં)?

$(401)^{\frac{1}{2}}$ નું આશરે મૂલ્ય શોધો.

જો એક ચોરસનું ક્ષેત્રફળ $575$ ચોરસ એકમ હોય,તો તેની બાજુનું આશરે માપ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module