વક્રો y=frac{8}{x},y=2x અને x=4 દ્વારા ઘેરાયે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સૌ પ્રથમ,આપણે વક્રો $y = \frac{8}{x}$ અને $y = 2x$ ના છેદબિંદુ શોધીએ.$\frac{8}{x} = 2x$ લેતા,આપણને $x^2 = 4$ મળે છે,તેથી $x = 2$ (કારણ કે પ્રથમ ચર

Vedclass · Accepted Answer

$12-8 \log 2$

Vedclass · Answer

(A) સૌ પ્રથમ,આપણે વક્રો $y = \frac{8}{x}$ અને $y = 2x$ ના છેદબિંદુ શોધીએ.$\frac{8}{x} = 2x$ લેતા,આપણને $x^2 = 4$ મળે છે,તેથી $x = 2$ (કારણ કે પ્રથમ ચરણમાં $x > 0$ છે).આ પ્રદેશ $x = 2$ થી $x = 4$ સુધી ઘેરાયેલો છે.આ અંતરાલમાં,$2x \geq \frac{8}{x}$ છે.જરૂરી ક્ષેત્રફળ સંકલન દ્વારા મળે છે:$	ext{Area} = \int_2^4 \left( 2x - \frac{8}{x} ight) dx$$= \left[ x^2 - 8 \log |x| ight]_2^4$$= (4^2 - 8 \log 4) - (2^2 - 8 \log 2)$$= (16 - 8 \log 4) - (4 - 8 \log 2)$$= 12 - 8 \log 4 + 8 \log 2$$= 12 - 8 \log (2^2) + 8 \log 2$$= 12 - 16 \log 2 + 8 \log 2$$= 12 - 8 \log 2$

વક્રો $y=\frac{8}{x}$,$y=2x$ અને $x=4$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

Similar Questions

વક્રો $y^2=4(x+7)$ અને $y^2=5(2-x)$ વચ્ચે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો $f(x)=x^{2/3}, x \geq 0$ હોય, તો વક્ર $y=f(x)$ અને ત્રણ રેખાઓ $y=x, x=1$ અને $x=8$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પ્રથમ ચરણમાં $x^2+3y^2=18$ ઉપવલય દ્વારા ઘેરાયેલા અને $y=x$ રેખાની નીચેના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો:

$\{(x, y): y^2 \leq 2x\}$ અને $\{y \geq 4x - 1\}$ દ્વારા વર્ણવેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

વક્રો $y = x^3$ અને $y = \sqrt{x}$ વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module