વક્રો $y = x^3$ અને $y = \sqrt{x}$ વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

સંકલનની રીતનો ઉપયોગ કરીને,રેખાઓ $2x + y = 4$,$3x - 2y = 6$ અને $x - 3y + 5 = 0$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ધારો કે $f(x) = \max \{\sin^{-1}x, \cos^{-1}x\}$ છે. તો $x = -1$,$x = 1$,$y = f(x)$ અને $y = 0$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પરવલયો $y=4x^2$, $y=\frac{x^2}{9}$ અને રેખા $y=2$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

ધારો કે $AB$ એ $XY$-સમતલમાં પરવલય $y^2 = 4ax$ નું નાભિલંબ છે. ધારો કે $T$ એ પરવલયના શાંત ચાપ $AB$ અને રેખાખંડ $AB$ દ્વારા ઘેરાયેલો પ્રદેશ છે. $T$ માં મહત્તમ શક્ય ક્ષેત્રફળ ધરાવતો લંબચોરસ $PQRS$ અંતર્ગત છે,જેમાં $P, Q$ એ રેખા $AB$ પર છે અને $R, S$ એ ચાપ $AB$ પર છે. તો,$\frac{\text{area}(PQRS)}{\text{area}(T)}$ ની કિંમત શોધો.

વક્રો $|x|=2, |y|=2$ અને $xy \leq \frac{1}{2}$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?