$X$-अक्ष और वक्र $y=1-x-6x^2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

यदि $x^{2}+y^{2}=a^{2}$ है, तो $\int_{0}^{a} \sqrt{1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2}} dx=$

वृत्त $x^{2}+y^{2}=16$ और रेखाओं $x=0$ तथा $x=2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

यदि $S, y=e^{-x^2}, y=0, x=0$ और $x=1$ द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल है,तो
$(A) S \geq \frac{1}{e}$
$(B) S \geq 1-\frac{1}{e}$
$(C) S \leq \frac{1}{4}\left(1+\frac{1}{\sqrt{e}}\right)$
$(D) S \leq \frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{e}}\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)$

$x = 2$ और $x = 3$ के बीच सरल रेखा $y = x + 1$ के भाग को $x$-अक्ष के परितः घुमाया जाता है,तो इस प्रकार उत्पन्न ठोस का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या होगा?

यदि परवलय $y^2=16ax$ और रेखा $y=4mx$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल $\frac{a^2}{12}$ वर्ग इकाई है,तो '$m$' का मान ज्ञात कीजिए।