વક્ર y = 2x - x^2 અને X-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પગલું $1$: $y = 0$ મૂકીને $X$-અક્ષ સાથેના છેદબિંદુઓ શોધો.$0 = 2x - x^2 \implies x(2 - x) = 0$।તેથી, વક્ર $X$-અક્ષને $x = 0$ અને $x = 2$ પર છેદે છે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{3}$

Vedclass · Answer

(A) પગલું $1$: $y = 0$ મૂકીને $X$-અક્ષ સાથેના છેદબિંદુઓ શોધો.$0 = 2x - x^2 \implies x(2 - x) = 0$।તેથી, વક્ર $X$-અક્ષને $x = 0$ અને $x = 2$ પર છેદે છે.પગલું $2$: ક્ષેત્રફળ $A$ એ સંકલન $\int_{0}^{2} (2x - x^2) \, dx$ દ્વારા મળે છે.પગલું $3$: સંકલનનું મૂલ્ય શોધો:$A = [x^2 - \frac{x^3}{3}]_{0}^{2}$।પગલું $4$: સીમાઓ મૂકતા:$A = (2^2 - \frac{2^3}{3}) - (0^2 - \frac{0^3}{3}) = (4 - \frac{8}{3}) - 0 = \frac{12 - 8}{3} = \frac{4}{3} 	ext{ ચોરસ એકમ}$।

વક્ર $y = 2x - x^2$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે...

Similar Questions

વક્ર $y = x^2 + 2$, $x$-અક્ષ, અને રેખાઓ $x = 1$ તથા $x = 2$ દ્વારા આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y = \cos x$,$x = 0$ અને $x = \pi$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્રો $y=x^{2}$ અને $x=y^{2}$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$x$-અક્ષ અને યામ $x = e$ વચ્ચે વક્ર $y = \log x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$x=-1$, $x=2$, $y=x^2+1$ અને $y=2x-2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module