$x$-અક્ષ અને યામ $x = e$ વચ્ચે વક્ર $y = \log x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y=x^4-x^2$, $x$-અક્ષ અને વક્રના બે ન્યૂનતમ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી શિરોલંબ રેખાઓ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો $\{(x, y): 0 \leq y \leq x^{2}+1, 0 \leq y \leq x+1, 0 \leq x \leq 2\}$.

સાઇન અને કોસાઇન વિધેયોના આલેખ એકબીજાને ઘણા બિંદુઓ પર છેદે છે,અને છેદબિંદુઓના બે ક્રમિક બિંદુઓ વચ્ચે,બંને આલેખ સમાન ક્ષેત્રફળ $A$ ઘેરે છે. તો $A^{4}$ ની કિંમત ............ થાય.

પરવલય $y^{2}=4ax$ નું તેના નાભિલંબ દ્વારા આવૃત ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y=\sin^{2} x$,$x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=0$ તથા $x=\frac{\pi}{2}$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?