क्षेत्र $\{(x, y) \in R^{2} | 4 x^{2} \leq y \leq 8 x+12\}$ का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है:

बहुपद $f(x)$ शर्त $f(x + 1) = x^2 + 4x$ को संतुष्ट करता है। $y = f(x - 1)$ और वक्र $x^2 + y = 0$ द्वारा घिरा क्षेत्रफल है

$x \in [0, 2\pi]$ के लिए,वक्र $y = x + \sin x$ और $y = x$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

यदि वक्रों $y = x^2$,$y = \frac{1}{x}$ और रेखाओं $y = 0$ तथा $x = t$ $(t > 1)$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल $1 \, \text{sq. unit}$ है,तो $t$ का मान ज्ञात कीजिए।

वक्र $y = ax^2 + bx + c$ बिंदु $(1, 2)$ से होकर गुजरता है और मूल बिंदु पर इसका स्पर्शक रेखा $y = x$ है। वक्र,वक्र के न्यूनतम मान पर कोटि (ordinate) और स्पर्शक रेखा द्वारा घिरा क्षेत्रफल क्या है?

वक्रों $y^2 = 4x$ और $y = |x|$ के बीच घिरा हुआ क्षेत्रफल क्या है?