બિંદુ O(0,0) માંથી વર્તુળ x^2+y^2-2gx-2hy+h^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વર્તુળ: $x^2+y^2-2gx-2hy+h^2=0$.કેન્દ્ર $C = (g, h)$,ત્રિજ્યા $r = \sqrt{g^2+h^2-h^2} = |g|$.સ્પર્શકની લંબાઈ $OP = OQ = \sqrt{S_1} = \sqrt{h^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{gh^3}{h^2+g^2}$ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વર્તુળ: $x^2+y^2-2gx-2hy+h^2=0$.કેન્દ્ર $C = (g, h)$,ત્રિજ્યા $r = \sqrt{g^2+h^2-h^2} = |g|$.સ્પર્શકની લંબાઈ $OP = OQ = \sqrt{S_1} = \sqrt{h^2} = |h|$.$	riangle OPQ$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} \cdot OP \cdot OQ \cdot \sin(2	heta) = \frac{1}{2} h^2 \sin(2	heta)$.$	riangle OPC$ માં,$\angle OPC = 90^{\circ}$,તેથી $	an 	heta = \frac{PC}{OP} = \frac{|g|}{|h|}$.હવે,$\sin(2	heta) = \frac{2 	an 	heta}{1+	an^2 	heta} = \frac{2|g||h|}{h^2+g^2}$.$	riangle OPQ$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} h^2 \cdot \frac{2|g||h|}{h^2+g^2} = \frac{|g|h^3}{h^2+g^2}$ ચોરસ એકમ.

Similar Questions

વર્તુળો $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ અને $x^2+y^2+4x+3y+2=0$ ની સામાન્ય જીવા જેનો વ્યાસ હોય તેવા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

વર્તુળો $x^2 + y^2 + 4x + 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 6x + 2y + 3 = 0$ ની સામાન્ય જીવા (common chord) શોધો.

બે વર્તુળો જે બંને યામ અક્ષોને સ્પર્શે છે તે $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં છેદે છે. જો $A=(1,2)$ હોય,તો $AB=$

વર્તુળ $x^2+y^2+2x+3y+2=0$ અને $x^2+y^2+2x-3y-4=0$ ની સામાન્ય જીવા જેનો વ્યાસ હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module