रेखाओं x=0, y=0 और 3x+4y=12 द्वारा निर्मित त् | vedclass

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Question

(A) दी गई रेखाएँ $x=0$ ($y$-अक्ष),$y=0$ ($x$-अक्ष) और $3x+4y=12$ हैं।रेखा $3x+4y=12$ के अंतःखंड ज्ञात करने के लिए,हम इसे अंतःखंड रूप $\frac{x}{a} + \f

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$6$

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(A) दी गई रेखाएँ $x=0$ ($y$-अक्ष),$y=0$ ($x$-अक्ष) और $3x+4y=12$ हैं।रेखा $3x+4y=12$ के अंतःखंड ज्ञात करने के लिए,हम इसे अंतःखंड रूप $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ में लिखते हैं।समीकरण को $12$ से विभाजित करने पर,हमें $\frac{3x}{12} + \frac{4y}{12} = \frac{12}{12}$ प्राप्त होता है,जो सरल होकर $\frac{x}{4} + \frac{y}{3} = 1$ हो जाता है।इसका अर्थ है कि रेखा $x$-अक्ष को बिंदु $B(4, 0)$ पर और $y$-अक्ष को बिंदु $A(0, 3)$ पर काटती है।इन रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज $O(0, 0)$,$A(0, 3)$ और $B(4, 0)$ शीर्षों वाला एक समकोण त्रिभुज है।त्रिभुज का आधार $OB = 4$ इकाई है और ऊँचाई $OA = 3$ इकाई है।त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} 	imes 	ext{आधार} 	imes 	ext{ऊँचाई} = \frac{1}{2} 	imes 4 	imes 3 = 6$ वर्ग इकाई है।

रेखाओं $x=0, y=0$ और $3x+4y=12$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

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रेखाओं $x = -2$,$y = -2$ और $x + y + 2 = 0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का परिकेंद्र ज्ञात कीजिए।

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यदि रेखाओं $x=2$,$4x+3y+7=0$ और $y=3$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का अंतःकेंद्र और परिकेंद्र क्रमशः $I$ और $S$ हैं,तो $IS=$

$A(-1, 1)$,$B(0, -3)$,$C(5, 2)$ और $D(4, 6)$ शीर्षों द्वारा निर्मित चतुर्भुज है:

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