વક્રો y = cos x અને y = sin x તથા યામ x = 0 અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વક્રો $y = \cos x$ અને $y = \sin x$ દ્વારા $x = 0$ થી $x = \frac{\pi}{4}$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $A$ એ ઉપરના વક્ર અને નીચેના વક્ર વચ્ચેના તફાવત

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2} - 1$

Vedclass · Answer

(C) વક્રો $y = \cos x$ અને $y = \sin x$ દ્વારા $x = 0$ થી $x = \frac{\pi}{4}$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $A$ એ ઉપરના વક્ર અને નીચેના વક્ર વચ્ચેના તફાવતનું સંકલન છે.અંતરાલ $[0, \frac{\pi}{4}]$ માં,$\cos x \ge \sin x$ છે.તેથી,ક્ષેત્રફળ:$A = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} (\cos x - \sin x) \, dx$$A = [\sin x]_0^{\frac{\pi}{4}} - [-\cos x]_0^{\frac{\pi}{4}}$$A = [\sin x + \cos x]_0^{\frac{\pi}{4}}$$A = (\sin \frac{\pi}{4} + \cos \frac{\pi}{4}) - (\sin 0 + \cos 0)$$A = (\frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}}) - (0 + 1)$$A = \frac{2}{\sqrt{2}} - 1$$A = \sqrt{2} - 1$.

વક્રો $y = \cos x$ અને $y = \sin x$ તથા યામ $x = 0$ અને $x = \frac{\pi}{4}$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Similar Questions

$y = |x - 4|$, $x = 3$, $x = 5$ વક્રો અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ છે

સંકલનનો ઉપયોગ કરીને તે ત્રિકોણીય પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો જેની બાજુઓના સમીકરણો $y=2x+1$,$y=3x+1$ અને $x=4$ છે.

પ્રથમ ચરણમાં વક્ર $y = 2^{kx}$ અને રેખાઓ $x = 0$ તથા $x = 2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\frac{2}{\log_e 2}$ છે. $k$ ની કિંમત શોધો.

રેખા $2y + x = 8$,$x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = 2$ તથા $x = 4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module