वृत्त x^2 + y^2 = 4,रेखा x = sqrt{3}y और प्रथ | vedclass

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Question

(C) दिया गया वृत्त $x^2 + y^2 = 2^2$ है,जिसकी त्रिज्या $R = 2$ है। रेखा $y = \frac{x}{\sqrt{3}}$ है,जो $x$-अक्ष के साथ $	heta$ कोण बनाती है जहाँ $	a

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$\frac{\pi}{3}$

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(C) दिया गया वृत्त $x^2 + y^2 = 2^2$ है,जिसकी त्रिज्या $R = 2$ है। रेखा $y = \frac{x}{\sqrt{3}}$ है,जो $x$-अक्ष के साथ $	heta$ कोण बनाती है जहाँ $	an 	heta = \frac{1}{\sqrt{3}}$,अतः $	heta = \frac{\pi}{6}$ है।वृत्त,रेखा और $x$-अक्ष द्वारा प्रथम चतुर्थांश में परिबद्ध क्षेत्रफल,त्रिज्या $R = 2$ और केंद्रीय कोण $	heta = \frac{\pi}{6}$ वाले वृत्त के त्रिज्यखंड (sector) का क्षेत्रफल है।त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र $A = \frac{1}{2} R^2 	heta$ है।मान रखने पर,हमें प्राप्त होता है $A = \frac{1}{2} 	imes (2)^2 	imes \frac{\pi}{6} = \frac{1}{2} 	imes 4 	imes \frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{3}$।अतः,सही विकल्प $C$ है।

वृत्त $x^2 + y^2 = 4$,रेखा $x = \sqrt{3}y$ और प्रथम चतुर्थांश में स्थित $x$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल है:

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क्षेत्र $A = \{(x, y) : (x-1)[x] \leq y \leq 2\sqrt{x}, 0 \leq x \leq 2\}$ का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) ज्ञात कीजिए,जहाँ $[t]$ महत्तम पूर्णांक फलन है।

परवलय $y = x^2 + 2$,$X$-अक्ष और रेखाओं $x = 1$ तथा $x = 2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है.

वक्र $y = 2x - x^2$ और $X$-अक्ष द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ और कोटियों $x=0$ तथा $x=ae$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए,जहाँ $b^{2}=a^{2}(1-e^{2})$ और $e < 1$ है।

क्षेत्र $\{(x, y): 0 \leq x \leq \frac{9}{4}, 0 \leq y \leq 1, x \geq 3y, x+y \geq 2\}$ का क्षेत्रफल है

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