વક્ર x^2 = 8y અને રેખા x - 8y + 2 = 0 દ્વારા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણો $x^2 = 8y$ $(1)$ અને $x - 8y + 2 = 0$ $(2)$ છે.સમીકરણ $(2)$ પરથી,$8y = x + 2$. આ કિંમત $(1)$ માં મૂકતા,$x^2 = x + 2$ મળે,જેનો અર્થ છે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{16}$ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણો $x^2 = 8y$ $(1)$ અને $x - 8y + 2 = 0$ $(2)$ છે.સમીકરણ $(2)$ પરથી,$8y = x + 2$. આ કિંમત $(1)$ માં મૂકતા,$x^2 = x + 2$ મળે,જેનો અર્થ છે $x^2 - x - 2 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(x - 2)(x + 1) = 0$,તેથી છેદબિંદુઓ $x = -1$ અને $x = 2$ છે.ક્ષેત્રફળ $A$ એ $x = -1$ થી $x = 2$ સુધી ઉપરના વક્રમાંથી નીચેના વક્રને બાદ કરીને સંકલન કરવાથી મળે છે.$A = \int_{-1}^{2} (\frac{x+2}{8} - \frac{x^2}{8}) dx = \frac{1}{8} \int_{-1}^{2} (x + 2 - x^2) dx$.$A = \frac{1}{8} [\frac{x^2}{2} + 2x - \frac{x^3}{3}]_{-1}^{2}$.સીમાઓ પર કિંમત મૂકતા: $A = \frac{1}{8} [(\frac{4}{2} + 4 - \frac{8}{3}) - (\frac{1}{2} - 2 + \frac{1}{3})]$.$A = \frac{1}{8} [(2 + 4 - \frac{8}{3}) - (\frac{1}{2} - 2 + \frac{1}{3})] = \frac{1}{8} [\frac{10}{3} - (-\frac{7}{6})] = \frac{1}{8} [\frac{20+7}{6}] = \frac{1}{8} 	imes \frac{27}{6} = \frac{9}{16}$ ચોરસ એકમ.

વક્ર $x^2 = 8y$ અને રેખા $x - 8y + 2 = 0$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

વક્રો $y = -\sqrt{-x}$ અને $x = -\sqrt{-y}$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો,જ્યાં $x, y \le 0$ છે.

રેખા $x=\frac{a}{\sqrt{2}}$ દ્વારા કાપવામાં આવતા વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=a^{2}$ ના નાના ભાગનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્રો $x = \sqrt{2 - y^2}$ અને $|x| = |y|$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ - છે.

$x$-અક્ષ અને વક્ર $y = \sin x$ દ્વારા $x = 0$ અને $x = \pi$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પરવલયો $x=-2y^{2}$ અને $x=1-3y^{2}$ દ્વારા ઘેરાયેલી આકૃતિનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module