વક્રો x = sqrt{2 - y^2} અને |x| = |y| દ્વારા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વક્ર $x = \sqrt{2 - y^2}$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 2$ નો જમણો અર્ધભાગ દર્શાવે છે,જેની ત્રિજ્યા $r = \sqrt{2}$ છે.વક્રો $|x| = |y|$ એ રેખાઓ $y = x$ અન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(A) વક્ર $x = \sqrt{2 - y^2}$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 2$ નો જમણો અર્ધભાગ દર્શાવે છે,જેની ત્રિજ્યા $r = \sqrt{2}$ છે.વક્રો $|x| = |y|$ એ રેખાઓ $y = x$ અને $y = -x$ દર્શાવે છે.આ રેખાઓ વર્તુળને એવા બિંદુઓ પર છેદે છે જ્યાં $x^2 + x^2 = 2$,જે $2x^2 = 2$ આપે છે,તેથી $x^2 = 1$,એટલે કે $x = 1$ ($x \ge 0$ હોવાથી).$x = 1$ પર,$y = 1$ અને $y = -1$ મળે છે. કેન્દ્ર પર ચાપ દ્વારા આંતરાતો ખૂણો $	heta = -45^\circ$ થી $	heta = 45^\circ$ સુધીનો છે,જે $90^\circ$ અથવા $\frac{\pi}{2}$ રેડિયન છે.વર્તુળાકાર વૃતાંશનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} r^2 	heta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$r^2 = 2$ અને $	heta = \frac{\pi}{2}$ મૂકતા,આપણને ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 2 	imes \frac{\pi}{2} = \frac{\pi}{2}$ મળે છે.

વક્રો $x = \sqrt{2 - y^2}$ અને $|x| = |y|$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ - છે.

Similar Questions

પ્રથમ ચરણમાં ઉપવલય $9x^2 + 4y^2 = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે.

રેખા $y=3x+2$,$x$-અક્ષ અને યામ $x=-1$ તથા $x=1$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પ્રદેશ $\{(x, y):|x-y| \leq y \leq 4 \sqrt{x}\}$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module