वक्र y = x^3,x-अक्ष और दो ऑर्डिनेट्स x = 1 तथ | vedclass

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Question

(B) वक्र $y = f(x)$,$x$-अक्ष और रेखाओं $x = a$ तथा $x = b$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल $A = \int_{a}^{b} y \, dx$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ,$y = x^3$,$a

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{15}{4} 	ext{ वर्ग इकाई}$

Vedclass · Answer

(B) वक्र $y = f(x)$,$x$-अक्ष और रेखाओं $x = a$ तथा $x = b$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल $A = \int_{a}^{b} y \, dx$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ,$y = x^3$,$a = 1$ और $b = 2$ है।अतः,क्षेत्रफल:$A = \int_{1}^{2} x^3 \, dx$$A = \left[ \frac{x^4}{4} ight]_{1}^{2}$$A = \frac{1}{4} [2^4 - 1^4]$$A = \frac{1}{4} [16 - 1]$$A = \frac{15}{4} 	ext{ वर्ग इकाई}$।अतः,सही विकल्प $(b)$ है।

वक्र $y = x^3$,$x$-अक्ष और दो ऑर्डिनेट्स $x = 1$ तथा $x = 2$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल किसके बराबर है?

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वक्र $y=x^3-3x^2+2x$ और $X$-अक्ष द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

क्षेत्र $\{ (x, y) : x^2 + y^2 \le 1 \le x + y \}$ का क्षेत्रफल क्या है?

$y=2x-x^{2}$ और $x$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

$x-$ अक्ष,रेखा $x=\sqrt{3} y$ और वृत्त $x^{2}+y^{2}=4$ द्वारा प्रथम चतुर्थांश में घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

समाकलन का उपयोग करके,$(1, 0)$,$(2, 2)$ और $(3, 1)$ शीर्षों वाले त्रिभुज द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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