सरल रेखाओं x = 0, x = 2 और वक्रों y = 2^x, y | vedclass

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Question

(D) वांछित क्षेत्रफल $x = 0$ और $x = 2$ की सीमाओं के बीच ऊपरी वक्र से निचले वक्र को घटाकर प्राप्त समाकलन द्वारा दिया जाता है।क्षेत्रफल = $\int_0^2 [2^

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$\frac{3}{\log 2} - \frac{4}{3}$

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(D) वांछित क्षेत्रफल $x = 0$ और $x = 2$ की सीमाओं के बीच ऊपरी वक्र से निचले वक्र को घटाकर प्राप्त समाकलन द्वारा दिया जाता है।क्षेत्रफल = $\int_0^2 [2^x - (2x - x^2)] \, dx$$= \int_0^2 (2^x - 2x + x^2) \, dx$$= \left[ \frac{2^x}{\log 2} - x^2 + \frac{x^3}{3} \right]_0^2$$= \left( \frac{2^2}{\log 2} - 2^2 + \frac{2^3}{3} \right) - \left( \frac{2^0}{\log 2} - 0^2 + \frac{0^3}{3} \right)$$= \left( \frac{4}{\log 2} - 4 + \frac{8}{3} \right) - \left( \frac{1}{\log 2} \right)$$= \frac{4}{\log 2} - \frac{1}{\log 2} - 4 + \frac{8}{3}$$= \frac{3}{\log 2} - \frac{12}{3} + \frac{8}{3}$$= \frac{3}{\log 2} - \frac{4}{3}$.

सरल रेखाओं $x = 0, x = 2$ और वक्रों $y = 2^x, y = 2x - x^2$ द्वारा घिरा क्षेत्रफल क्या है?

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$|y| = 4 - x^2$ और $|y| = 3x$ द्वारा परिबद्ध छोटे क्षेत्र का क्षेत्रफल $\left( 3K + \frac{1}{3} \right)$ वर्ग इकाई है,जहाँ $K$ का मान ज्ञात कीजिए:

वक्र $y = (x + 1)^2$,$y = (x - 1)^2$ और रेखा $y = \frac{1}{4}$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$y = |x| - 1$ और $y = -|x| + 1$ वक्रों द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल है

क्षेत्र $R=\{(x,y):xy \le 8, 1 \le y \le x^{2}, x \ge 0\}$ का क्षेत्रफल है

$0 \le x \le \frac{\pi}{2}$ के लिए वक्रों $y = \sin x$,$y = \cos x$ और $x$-अक्ष के बीच घिरा हुआ क्षेत्रफल क्या है?

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