0 le x le frac{pi}{2} के लिए वक्रों y = sin x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) वक्र $y = \sin x$ और $y = \cos x$ बिंदु $x = \frac{\pi}{4}$ पर प्रतिच्छेद करते हैं।$0 \le x \le \frac{\pi}{4}$ के लिए,क्षेत्रफल $y = \sin x$ और $x

Vedclass · Accepted Answer

$2 - \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) वक्र $y = \sin x$ और $y = \cos x$ बिंदु $x = \frac{\pi}{4}$ पर प्रतिच्छेद करते हैं।$0 \le x \le \frac{\pi}{4}$ के लिए,क्षेत्रफल $y = \sin x$ और $x$-अक्ष द्वारा घिरा हुआ है।$\frac{\pi}{4} \le x \le \frac{\pi}{2}$ के लिए,क्षेत्रफल $y = \cos x$ और $x$-अक्ष द्वारा घिरा हुआ है।कुल क्षेत्रफल $A$ इस प्रकार है:$A = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \sin x \, dx + \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \cos x \, dx$$A = [-\cos x]_{0}^{\frac{\pi}{4}} + [\sin x]_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}}$$A = \left(-\cos \frac{\pi}{4} - (-\cos 0)\right) + \left(\sin \frac{\pi}{2} - \sin \frac{\pi}{4}\right)$$A = \left(-\frac{1}{\sqrt{2}} + 1\right) + \left(1 - \frac{1}{\sqrt{2}}\right)$$A = 2 - \frac{2}{\sqrt{2}} = 2 - \sqrt{2}$

$0 \le x \le \frac{\pi}{2}$ के लिए वक्रों $y = \sin x$,$y = \cos x$ और $x$-अक्ष के बीच घिरा हुआ क्षेत्रफल क्या है?

Similar Questions

वक्रों $y^{2}=8x$ और $y=x$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

क्षेत्र $\{(x, y) : x \geq 0, x+y \leq 3, x^2 \leq 4y \text{ और } y \leq 1+\sqrt{x}\}$ का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि क्षेत्र $\{(x, y): 2y \leq x^2+3, y +|x| \leq 3, y \geq|x-1|\}$ का क्षेत्रफल $A$ है। तो $6A$ का मान ज्ञात कीजिए:

परवलय $y^2=2x$ और रेखा $y=4x-1$ के बीच घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

$x \in [-1, 2]$ के लिए वक्र $y = \sin(\pi x)$ और $X$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module