વક્રો y = cos x,y = 1 + sin 2x અને x = frac{3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ક્ષેત્રફળ $A$ એ $x = 0$ થી $x = \frac{3\pi}{2}$ સુધીના ઉપરના વક્ર અને નીચેના વક્રના તફાવતનું સંકલન છે.$A = \int_{0}^{\frac{3\pi}{2}} ((1 + \sin 2x

Vedclass · Accepted Answer

$2 + \frac{3\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(C) ક્ષેત્રફળ $A$ એ $x = 0$ થી $x = \frac{3\pi}{2}$ સુધીના ઉપરના વક્ર અને નીચેના વક્રના તફાવતનું સંકલન છે.$A = \int_{0}^{\frac{3\pi}{2}} ((1 + \sin 2x) - \cos x) \, dx$$= \int_{0}^{\frac{3\pi}{2}} (1 + \sin 2x - \cos x) \, dx$$= \left[ x - \frac{1}{2} \cos 2x - \sin x \right]_{0}^{\frac{3\pi}{2}}$$= \left( \frac{3\pi}{2} - \frac{1}{2} \cos(3\pi) - \sin\left(\frac{3\pi}{2}\right) \right) - \left( 0 - \frac{1}{2} \cos(0) - \sin(0) \right)$$= \left( \frac{3\pi}{2} - \frac{1}{2}(-1) - (-1) \right) - \left( 0 - \frac{1}{2}(1) - 0 \right)$$= \left( \frac{3\pi}{2} + \frac{1}{2} + 1 \right) - \left( -\frac{1}{2} \right)$$= \frac{3\pi}{2} + \frac{3}{2} + \frac{1}{2} = \frac{3\pi}{2} + 2$.

Similar Questions

પ્રદેશ $\{(x, y): y^2 \leq 4x, x < 4, \frac{xy(x-1)(x-2)}{(x-3)(x-4)} > 0, x \neq 3\}$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પરવલયો $y=x^2$ અને $y=1-x^2$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

પ્રદેશ $R=\{(x,y):xy \le 8, 1 \le y \le x^{2}, x \ge 0\}$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પ્રદેશ $\{(x, y) \in R^{2} | 4 x^{2} \leq y \leq 8 x+12\}$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

વક્ર $y = (x + 1)^2$,$y = (x - 1)^2$ અને રેખા $y = \frac{1}{4}$ દ્વારા આવૃત ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module